1、高考资源网（） 您身边的高考专家325 距离(1)一、学习目标了解距离的概念，会利用向量求点到点的距离、点到线的距离、点到面的距离二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1已知平面a 平面b ，到a 的距离与到b 的距离之比为21的点的集合是( )A1个平面B2个平面C3个平面D4个平面2正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，E是CC1的中点，则E到A1B的距离是( )ABCD3二面角a lb 等于120，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面a 、b 内，ACl，BDl，且ABACBD1，则CD的长等于( )ABC2D4已知ABCA1B1C1是各条棱
2、长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点则点C1到平面AB1D的距离( )ABCD(二)填空题5A、B是直线l上的两点，AB4，ACl于A，BDl于B，ACBD3，又AC与BD成60的角，则C、D两点间的距离是_6与空间四边形ABCD四个顶点的距离相等的平面共有_个7已知平面a 和平面b 交于直线l，P是空间一点，PAa ，垂足为A，PBb ，垂足B，且PA1，PB2，若点A在b 内的射影与点B在a 内的射影重合，则点P到l的距离为_8在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是A1B1、CD的中点，则点B到截面AEC1F的距离为_9已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1
3、中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离为_(三)解答题10在平行四边形ABCD中，ABAC1，ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B、D间的距离11设A(2，3，1)，B(4，1，2)，C(6，3，7)，D(5，4，8)，求D到平面ABC的距离*12如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB4，BC2，CC13，BE1()求BF的长；()求点C到平面AEC1F的距离参考答案325 距离(1)1B； 2D 3C； 4A 55或 67； 7 8 91；10解：如下图，因为ACD90， (1) (2)所以同理因
4、为AB与CD成60角，所以60或120因为，所以+所以2或，即B、D间的距离为2或11解：设平面ABC的法向量，即令z2，则（3，2，2）.（7，7，7），点D到平面ABC的距离12解：()建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3)设F(0，0，z)AEC1F为平行四边形，由得，(2，0，z)(2，0，2)，z2F(0，0，2)(2，4，2)于是，即BF的长为()设为平面AEC1F的法向量，显然不垂直于平面ADF，故可设由得即，C到平面AEC1F的距离为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 5 - 版权所有高考资源网
