1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段过关练(三)(45分钟90分)一、选择题(每小题5分，共40分，多选题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2021长沙高一检测)已知2，f，则f()A B C D【解析】选A.令，则x，故x2，故f.2若关于x的方程ax2bxc0(a0)有两个实根1，2，则函数f(x)cx2bxa的零点为()A1，2 B1，2C1， D1，【解析】选C.方程ax2bxc0(a0)有两个实根1，2，则所以3，2，于是f(x)cx2b
2、xaaaa(x1)(2x1)，所以该函数的零点是1，.3(2021南京高一检测)定义在R上的函数f对任意两个不等的实数x，y，总有0成立，则必有()A函数f在R上是奇函数B函数f在R上是偶函数C函数f在R上是增函数D函数f在R上是减函数【解析】选D.因为0，所以当xf，当xy时，ff，所以函数f在R上是减函数4(2021余姚高一检测)定义在R上的偶函数f满足：在x上，图像上任意两点P1，P2满足0.则满足ff的x的取值范围是()ABCD【解析】选B.因为在x上，图像上任意两点P1，P2满足0，所以f在上单调递减，因为f在R上是偶函数，所以ff等价于f1，解得x1.5已知aR，则“a2”是“方程
3、ax22x10至少有一个负根”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】选B.(1)当a0时，方程变为2x10，有一负根x，满足题意；(2)当a0，方程的两根满足x1x20时，由方程的根与系数关系可得所以方程若有根，则两根都为负根，而方程有根的条件44a0，所以0a1.综上可得，a1.因此，“a2”是“方程ax22x10至少有一个负根”的必要不充分条件6已知函数f(x)对任意两个不相等的实数x1，x2(，2，都有不等式0成立，则实数a的取值范围是()A0，1 BC D【解析】选B.因为对任意两个不相等的实数x1，x2(，2，都有不等式0，所以可得x80.这辆
4、汽车刹车前的车速至少为80 km/h.答案：8011(2021长庆高一检测)若奇函数f(x)(3k2)xb在R上是减函数，则kb的取值范围是_(结果用区间表示).【解析】因为f(x)(3k2)xb在R上是奇函数，所以f(0)0，即b0.又因为f(x)(3k2)xb在R上是减函数，所以3k2，所以kb.答案：12(2021重庆高一检测)定义x表示不超过x的最大整数，如1.21，2.43，设函数f(x)x1x2，则f_；设集合Ay|yf(x)，1x1，则集合A中所有元素之和为_【解析】f211.当1x0时，2x11，1x22，故2，1，故f1.当0x1时，1x10，2x23，故1，2，故f1.当x
5、1时，x10，x23，故0，3，故f3.故A，A中所有元素之和为3.答案：13三、解答题(每小题10分，共30分)13(2021南阳高一检测)已知二次函数f(x)的图像过点(0，4)，对任意x满足f(3x)f(x)，且有最小值是.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1，3上，yf(x)的图像恒在函数y2xm的图像上方，试确定实数m的取值范围【解析】(1)由题知二次函数图像的对称轴为x，最小值是，则可设f(x)a(a0)，又图像过点(0，4)，则a4，解得a1，所以f(x)x23x4.(2)由已知，f(x)2xm对x1，3恒成立，所以mx25x4在x1，3恒成立，所以m(x25x4)min(x
6、1，3)，因为g(x)x25x4在x1，3上的最小值为，所以m.14(2021唐山高一检测)当a0时，解关于x的不等式ax2x30.【解析】由ax2x30，可得0.当a0时，原不等式即x30，解得x3；当a0，x23.当a时，原不等式即20，即20，解得xR；当a3，解原不等式得x或x3；当a时，3，解原不等式得x3或x.综上，当a0时，原不等式的解集为；当a时，原不等式的解集为R；当a0时，原不等式的解集为；当a时，原不等式的解集为.15某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备通过市场分析发现，每月需投入固定成本3 000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且C(x)若每台售价1
7、 000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完(1)求制造商所获月利润L(x)(元)关于月产量x(台)的函数关系式；(2)当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润【解析】(1)当0x40时，L(x)1 000x10x2400x3 00010x2600x3 000；当40x100时，L(x)1 000x1 004x9 8003 0006 800.所以L(x)(2)当0x40时，L(x)10(x30)26 000，所以当x30时，L(x)maxL(30)6 000.当40x100时，L(x)6 8006 80026 400，当且仅当4x，即x50时取等号因为6 4006 000，所以x50时，L(x)最大答：月产量为50台时，所获的月利润最大，最大月利润为6 400元关闭Word文档返回原板块- 11 - 版权所有高考资源网
