1、A组学业达标1以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i B3iCi D.i解析：3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，故选A.答案：A2用C，R和I分别表示复数集、实数集和虚数集，那么有()ACRI BRI0CRCI DRI解析：由复数的概念可知RC，IC，RI.选D.答案：D3若复数z(x21)2(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1 B0 C1 D1或1解析：因为z为纯虚数，所以解得x1.答案：A4复数z(a1)(a23)i，若z0，则实数a的值是()A. B C1 D1解析：由题意得a230，解得a，而a10，故a.答案：B5若复数za232ai的实部与虚部互
2、为相反数，则实数a的值为_解析：由条件知a232a0，所以a1或a3.答案：1或36设复数z(m22m15)i为实数，则实数m的值是_解析：依题意知解得m3.答案：37x，y为实数，如果x1yi与i3x为相等复数，则xy_.解析：由复数相等可知，所以所以xy.答案：8已知mR，复数z(m22m1)i，当m为何值时：(1)zR；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数解析：(1)因为zR，所以解得m1.(2)因为z是虚数，所以解得m1，m1且m1.(3)因为z是纯虚数，所以解得m0或m2.9已知A1,2，a23a1(a25a6)i，B1,3，AB3，求实数a的值解析：由题意知，a23a1(a25a6)i
3、3(aR)，所以即所以a1.B组能力提升10已知复数zcos icos 2(02)的实部与虚部互为相反数，则的取值集合为()A. BC. D.解析：由条件知，cos cos 20，所以2cos2cos 10，所以cos 1或.因为02，所以，或.故选D.答案：D11复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1,1 BC. D.解析：因为z1z2，所以所以4sin23sin ，所以42，因为1sin 1，所以当sin 时，取得最小值；当sin 1时，取得最大值7.所以7，即的取值范围是.故选C.答案：C12已知z1(4a1)(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR.若z1z2，则a的取值集合为_解析：因为z1z2，所以所以a0，故所求a的取值集合为0答案：013已知关于x，y的方程组有实数解，求实数a，b的值解析：由(2x1)iy(3y)i，可得解得由(2xay)(4xyb)i98i可得解得14实数m为何值时，zlg(m22m1)(m23m2)i是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解析：(1)若z为实数，则即解得m2.因此当m2时，z为实数(2)若z是虚数，则即解得m2且m1，因此当m2且m1时，z为虚数(3)若z为纯虚数，则即即解得m0.因此当m0时，z为纯虚数.
