1、四川省广元市高中2012级第二次高考适应性检测数学试卷（文史类）本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题共4页，答卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答題前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答題卡上.2. 第I卷每小題选出答案后，用铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑，如需政动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试題卷上.3. 选择題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的参考公式：如果事件，互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体
2、积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第I卷一、选择题1.=A. B. C. D.2.记等差数列的前n项和为，若，则该数列的公差d=A. 7 B. 6 C. 3 D. 23. 已知平面向量，若与a垂直，则=A. 2 B. -2 C. 1 D. -14. 设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是A. B. C. D.6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.7. 在R上定义运算，则满足的实数X的
3、取值范围为 A. (0,2) B. (-1,2) C. D. (-2,1)8 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A. B. C. D.9. 某初中学校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在初三年级抽取的学生人数为A. 24 B. 18 C. 16 D. 1210. 若实数x,y满足，则z=y-x的最小值为A. -8 B. -6 C. 0 D. 111. 甲、乙、丙3人站到共有、7级命台阶上，若每级台阶最多站2人,伺一级台阶上的人不区分站的位置
4、，则不同的站法种数是A. 630 种 B. 336 种 C. 252 种 D. 210 种12. 已知偶函数在区间单调递增,则满足的X的取值范围是A. B. C. D.第II卷二、填空题,每小题4分,共16分.请将答案直接填在答题卷上.13. 已知（k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k=_.14. 正四面体ABCD外接球的体积为，则点A到平面BCD的距离为：_.15. 记函数的反函数为则方程的解是x=_.16. 若对于定义在R上的函数f(x)，其图像是连续不断的，且存在常数，使得对任意实数x成立,则称f(x)是一个-伴随函数.有下列关于-伴随函数的结论：是常函数中唯一一个-伴随函数；
5、是”个-伴随函数；-伴随函数至少有一个零点.其中不正确的结企的序号是_(写出所有不正确结论的序号)三、解答题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (12分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（ I )求cosC; (II)若,且 a+b=9,求 c.18. (12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.(I)试问:一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（II)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.19. （12分)已知数列的前n项和，数列的前n项和（I)求数列与的通项公式;（II)
6、设，证明：当且仅当时，20. (12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E，EF/CD交PC于F，点M在AB上，且AM=EF. (I)求证MF是异面直线AB与PC的公垂线；（II)若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值.21. (12分）已知函数.(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3，求a、b的值;(II)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a的取值范围.22. (14分)已知直线经过椭圔的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点,直线AS、BS与直线分别交于MtN两点.（I）求椭圆C的方程;(II)求线段MN的长度的最小值;（III)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在,说明理由.
