1、课时强化作业二十一功能关系能量守恒定律1(多选)(2016届德州模拟)2014年国际泳联世界跳水系列赛北京站女子3米板决赛中，吴敏霞以402.30分的成绩获得冠军现假设她的质量为m，她进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，那么在她减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A她的动能减少了FhB她的重力势能减少了mghC她的机械能减少了(Fmg)hD她的机械能减少了Fh解析：根据功能关系可知，合外力做功等于动能的变化量，动能减少了(Fmg)h，A选项错误；重力做功等于重力势能的减小量，重力对运动员做功为mgh，她的重力势能减小了mgh，故B选项
2、正确；根据功能关系可知，运动员克服阻力做功为Fh，她的机械能减少了Fh，故C选项错误，D选项正确答案：BD2(多选)如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块放在小车的最左端现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f.经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端()A此时物块的动能为(Ff)(sl)B这一过程中，物块对小车所做的功为f(sl)C这一过程中，物块和小车增加的机械能为FsD这一过程中，物块和小车产生的内能为fl解析：根据动能定理可知，合力做功等于物体动能的变化，物块动能为Ek(Ff)(sl)，故A
3、选项正确；物块对小车有支持力和摩擦力，支持力不做功，摩擦力所做的功为fs，故物块对小车所做的功为fs，故B选项错误；由功能关系得知，物块和小车增加的机械能为F(sl)fl，故C选项错误；根据功能关系可知，系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功fl，故D选项正确答案：AD3. (多选)如图所示，一轻弹簧左端与物体A相连，右端与物体B相连，开始时，A、B均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体A、B向右运动在此过程中，下列说法中正确的为()A合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增量B外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量C外力F做的功及
4、摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和D外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与弹簧弹性势能增量之和解析：根据功能关系可知，合外力对物体A做功等于物体A动能增量，A选项正确；外力F、弹簧弹力和摩擦力对物体B做功等于B动能的增量，B选项错误；根据功能关系，除重力和弹簧弹力以外的其他力做功等于系统机械能的增量，即外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和，C选项正确，D选项错误答案：AC4. (多选)(2016届皖南地区月考)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的
5、外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离在此过程中()A外力做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D外力对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析：A、B间存在滑动摩擦力，A在B上滑动时，产生热量，故外力做功等于A和B动能的增量和产生的热量，A选项错误；根据动能定理可知，B对A的摩擦力做功，增加了A的动能，B选项正确；A在B上滑行，两者位移不同，摩擦力做功不等，C选项错误；以B为研究对象，根据功能关系可知，WEkWf，则外力对B做的功等于B动能的
6、增量和B克服摩擦力做的功之和，D选项正确答案：BD5(多选)(2016届河南洛阳月考)如图所示有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是()A三种情况下物体损失的机械能E3E2E1B三种情况下摩擦产生的热量Q1Q2Q3C到达底端的速度v1v2v3D到达底端的速度v1v2v3解析：根据能量守恒定律可知，摩擦力做功产生热量，物体的机械能损失，设斜面的倾角为，底边为x，QmgcosmgxE机，斜面1和2底边x相等，均小于斜面3，故三种情况下物体损失的机械能E3E2E1，A选项错误；同
7、理三种情况下摩擦产生的热量Q1Q2Q3，B选项正确；根据动能定理可知，mghmgxmv20，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为v1v2v3，C选项正确，D选项错误答案：BC6(多选)(2016届安徽月考)如图甲所示，滑块A的质量m1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M，长度为L.某时刻滑块A以向右的初速度v03 m/s滑上平板车B的上表面，忽略滑块A的大小从滑块A刚滑上平板车B开始计时，之后它们01 s时间内的速度随时间变化的图象如图乙所示，已知滑块A在车上运动的总时间t01 s以下说法中正确的是(重力加速度g10 m/s2)()A平板车的长度为2 mB滑块与平板
8、车表面的动摩擦因数为0.1C平板车质量为1 kgD1 s时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率为10 W解析：速度时间图象围成的面积表示位移大小，平板车和滑块之间的相对位移即平板车的长度，Lv0v0t02 m，A选项正确；速度时间图象的斜率表示加速度，由图象得，a，根据牛顿第二定律得，mgma，联立解得0.1，B选项正确；由图象可知滑块、平板车的加速度大小相等，根据牛顿第二定律可知，两者间的滑动摩擦力相等，它们的质量相等， C选项正确；根据动能定理得，WfEk2Ek1，t0时间内滑块克服摩擦力做功Wf2.5 J，摩擦力做功的平均功率为P2.5 W，D选项错误答案：ABC7. (多选)(2016届鄂
9、豫晋冀陕五省第二次联考)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90角的C点设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比则下列判断中正确的是()A人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mglB人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mglC站在B点正下面的某人推一下做的功小于mglD站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl解析：分析人在最低
10、点B的受力情况，FTmgm，其中FT2mg，解得最低点速度v，人从A点运动到最低点B的过程中，损失机械能E损mglmv2，联立解得，E损mgl，A选项正确，B选项错误；由于站在B点正下面的某人要对该人做功，在最低点，人的速度将大于，由于空气阻力与人的速度成正比，则从B运动到C，人损失的机械能大于mgl，要使人运动到C，站在B点正下面的某人推一下做的功大于mglmv2mglmgl，C选项错误，D选项正确答案：AD8(多选)(2016届衡水中学第三次调研)如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F及小环速度v随时间变化规律
11、如图乙所示，取重力加速度g10 m/s2.则以下判断正确的是()A小环的质量是1 kgB细杆与地面间的倾角是30C前4 s内小环机械能的增量是12.5 JD前4 s内拉力F的最大功率是4.25 W解析：分析图乙可知，小环先做加速运动，后做匀速运动，02 s内，加速度a0.5 m/s2，根据牛顿第二定律得，F1mgsinma,2 s后，根据共点力平衡条件得，F2mgsin，其中F14.5 N，F24 N，联立解得m1 kg，sin，A选项正确，B选项错误；根据功能关系可知，拉力做功等于机械能的增量，前4 s内，WF1L1F2L212.5 J，机械能增量为12.5 J，C选项正确；2 s末拉力功率
12、最大，PF1v4.5 W，故D选项错误答案：AC9(多选)(2016届新乡、许昌、平顶山联考)如图甲所示，倾角为的足够长传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行t0时，将质量m1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的vt图象如图乙所示设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g10 m/s2.则()A摩擦力的方向始终沿传送带向下B12 s内，物块的加速度为2 m/s2C传送带的倾角30D02.0 s内摩擦力对物体做功Wf24 J解析：分析图象可知，物体做匀加速直线运动，在01 s内物块受到的摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得，mgsinmgcosma1，在12 s内受到的摩擦力沿斜
13、面向上，mgsinmgcosma2，由图象可得，01 s内物块的加速度为a110 m/s2,12 s内，物块的加速度为a22 m/s2，联立解得，0.5，37，A、C选项错误，B选项正确；01 s内，物体的位移x15 m，摩擦力做功Wf1mgcosx120 J；12 s内，物体的位移x211 m，摩擦力做功Wf2mgcosx244 J，综上所述，摩擦力做功WfWf1Wf224 J，D选项正确答案：BD10. (2016届兰州、靖远名校模拟)如图所示，一轻质弹簧左端固定，其自由端在O点，O点左侧水平面光滑，右侧OB段粗糙，水平面OB与竖直半圆光滑轨道CD在B点无摩擦连接(C点略高于B点)，轨道末
14、端D点切线水平，且紧贴水平转盘边缘上方现用力将质量m2 kg的小物块向左压缩弹簧(物块与弹簧不相连)，使弹簧储存一定能量E0，撤去外力，小物块向右运动，在B点恰好能沿圆轨道CD运动，再由D点水平滑上转盘，若小物块滑上转盘就立即无相对滑动地随转盘转动，已知物块与OB段的动摩擦因数0.4，OB长L m，竖直圆轨道半径r0.5 m，转盘半径R4 mg10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)弹簧所储存的弹性势能E0；(2)转盘转动的角速度；(3)物块与转盘间的动摩擦因数应满足的条件解析：(1)物块在B点恰好能沿圆轨道CD运动，重力提供向心力，mgm，物块从O点离开弹簧过程，弹簧储存的
15、弹性势能转化为物块的动能，根据能量守恒定律得，E0mvmgL，联立解得，E016 J.(2)物块从C到D的过程中，根据能量守恒定律得，2mgrmvmv，转盘边缘的线速度大小为物块在D点的速度大小，vDR，联立解得转盘转动的角速度1.25 rad/s.(3)物块随转盘转动时由静摩擦力充当向心力，mgm2R，解得0.625.答案：(1)16 J(2)1.25 rad/s(3)0.62511(2016届浙江模拟)浙江安吉天荒坪抽水蓄能电站担负着华东地区调峰和紧急事故备用电源，改善供电质量的重要任务抽水蓄能电站的工作原理是：在该地区用电低谷时用多余的电能把下水库的水抽到上水库，而在用电高峰时，把上水库
16、的水放到下水库发电来补充电量蓄能电站年抽水用电能量(低谷蓄电)W14.2109 kWh，年发电能量(高峰发电)W23.024109 kWh.电站下水库水平面位于海拔350 m的半山腰，电站上水库的库底海拔为868 m，把上水库看做深度为44 m的圆柱形容器，全库容量为V7106 m3.已知下水库的库容量远大于上水库的库容量，水的密度为1103 kg/m3，g10 m/s2.求：(1)求天荒坪抽水蓄能电站的总效率；(用百分比表示)(2)某天，上水库的蓄水深度仅为16 m，假如不下雨，不抽水，则把上水库的水放掉部分，只保留4 m的水深(以便应急)，设发电时效率为175%，则放掉这些水，可以发电多少
17、？(本小题以J为单位，保留3位有效数字)(3)现在国家电网鼓励家庭安装峰谷电表，低谷用电价格低，高峰用电价格高，请你简述此方案的目的或作用如图是某地区的轮廓图，现欲在该地区寻址建造抽水蓄能电站，A、B、C三处的地理位置如图所示，地理条件和水文条件如下：A处，地处山区，年降雨较少；B处，地处山区，年降雨较多；C处，地处平原，年降雨较多；你认为最适合建造抽水蓄能电站的是何处？解析：(1)根据电站的年发电量和年抽水用电量结合效率的定义求解，天荒坪抽水蓄能电站的总效率100%72%.(2)水的重力势能转化为电能，再根据发电效率可得产生的电能发出的电能为，E1Ep75%1103(164)10(86835
18、0) J7.131012 J.(3)阶梯电价有利于节约用电，也有利于照顾低收入困难家庭电站应该建设在降水充足，地势高的地方故应该选在B处答案：(1)72%(2)7.131012 J(3)阶梯电价有利于节约用电，也有利于照顾低收入困难家庭应该选在B处12(2016届合肥一中、芜湖一中等六校联考)如图所示，让物体(可视为质点)从图中的C位置由静止开始做圆周运动，其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低点D处，物体运动到D点时摆线刚好被拉断，物体在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R0.36 m的竖直放置的光滑圆轨道，当物体进入圆轨道立即关闭A孔已知摆线长L2 m，60，物体质量为m1.
19、0 kg，D点与小孔A的水平距离s2 m，g取10 m/s2，试求：(1)摆线所能承受的最大拉力；(2)要使物体能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围解析：(1)摆球摆到D点时，摆线的拉力最大，摆球从C点运动到D点的过程中，根据能量守恒定律得，mg(LLcos)mv，在D点时，根据牛顿第二定律得，Fmmgm，联立解得Fm2mg20 N.(2)要使摆球能进入圆轨道，并且不脱离轨道，有两种情况：一种是摆球速度较小，在圆心以下做往返运动；另一种是摆球速度较大，能通过圆轨道做完整的圆周运动小球速度较小时，刚好运动到A点，从D到A的运动过程，根据能量守恒定律得，mv1mgs，解得10.5；如果摆球可以进入A孔，那么将会在圆心以下做往返运动，不脱离轨道其临界情况为到达圆心等高处速度为零，根据能量守恒定律得，mv2mgsmgR，解得20.32.如果小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点时，重力提供向心力，mgm，运动过程中根据能量守恒定律得，mvmv23mgsmg2R，解得30.05.综上所述得的范围为0.350.5或者0.05.答案：(1)20 N(2)0.320.5或者0.05
