1、湖南省宁乡县第七中学2020-2021学年高一数学10月月考试题考试时间：120分钟；总分150分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则 2、下列叙述正确的是A. 方程的根构成的集合为B. C. 集合表示的集合是D. 集合与集合是不同的集合3、若，则 4、2019年文汇高中学生运动会，某班31名学生参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有1
2、6人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为 5、已知，则是A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数6、下列命题为真命题的是 的否定为的否定为7、已知全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） 8、若是全集的真子集，则下列四个命题：； ； ； ；中与命题等价的有A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9、下列命题中，是全称量词命题的有A. B.C. 存在平行四边形的对边不平行 D.矩形的任一组对边都不
3、相等10、下列各组函数是同一函数的是与 与与 与11、下列命题中，是真命题的为（ ）A.若，则 .是的充分不必要条件C.若，则.命题：“若，则或”12、下列函数中，既是偶函数又是区间上增函数的有 三、填空题（本大题共4小题，共20分）13、设函数，那么的值为 14、若，则的最小值为 15、已知函数在上是偶函数，且当时，则的值为 16、已知集合至多有一个元素，则的取值范围是 第II卷（非选择题）四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、已知集合，集合求和；若，求18、已知，（1） 求；（2） 若，求.19、已知是二次函数，且求的解析式；当时，求函数的值域20、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场疫情防控阻击战目前，我国疫情防控进入常态化王兵开办了一家印刷厂如图，一份矩形宣传单的排版面积矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白若，且该宣传单的面积不超过，求的取值范围；若，则当长多少时，才能使纸的用量最少？21、已知定义在区间上的函数为奇函数求实数的值；判断并证明函数在区间上的单调性；解关于的不等式22、命题，命题，使得成立（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；2）若中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.
