1、力学综合练1一、选择题(第13题为单项选择题，第45题为多项选择题)1.某质点在同一直线上运动时的位移时间图像为一抛物线，这条抛物线的对称轴为tt0，点(t0,0)为抛物线的顶点。下列说法正确的是()A该质点在03t0的时间内运动方向保持不变B在t0时刻，质点的加速度为零C在03t0的时间内，速度先减小后增大D质点在0t0、t02t0、2t03t0三个相等时间段内通过的位移大小之比为114解析：选C由题图可知，0t0时间内质点运动的方向与选取的正方向相反，t0时刻后运动的方向与选取的正方向相同，故A错误；由于质点的位移时间图像为一抛物线，可知质点的加速度保持不变，所以在t0时刻，质点的加速度不
2、为零，故B错误；由于图像的斜率表示速度，由题图可知，在03t0的时间内，速度先减小后增大，故C正确；由于质点的位移时间图像为一抛物线，结合图像的特点可得：xk(tt0)2，在t0时刻：x0kt02，在tt0 时刻：x10，在t2t0时刻：x2k(2t0t0)2kt02，在t3t0时刻：x3k(3t0t0)24kt02，所以质点在0t0时间内的位移大小：|x10|x1x0|kt02，在t02t0时间内的位移：x21x2x1kt02，在2t03t0时间内的位移：x32x3x23kt02，所以质点在0t0、t02t0、2t03t0三个相等时间段内通过的位移大小之比为113，故D错误。2.重力为G的体
3、操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则()A当60时，运动员单手对地面的正压力大小为B当120时，运动员单手对地面的正压力大小为GC当不同时，运动员受到的合力不同D当不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等解析：选A运动员受力如图所示，地面对手的支持力F1F2，则运动员单手对地面的正压力大小为，与夹角无关，选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总是等大，选项C、D错误。3.如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船头指向
4、始终垂直河岸，船恰好沿航线AB到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60，调整船头指向，从B点出发沿航线BA返航回到A点耗时t2。则t1t2为()A11 B12C13 D14解析：选B设水流速度为v，开始时船头指向始终与河岸垂直，且航线AB与岸边夹角为60，由速度的合成与分解可得，船在静水中的速度大小为vcv，船头指向始终与河岸垂直，则有：t1；由回程时航线与去程时航线相同，则有：t2；设合速度与船在静水中速度方向夹角为，依据正弦定理，则有：，解得：30，因此返航时的船的合速度为：v合v，则t2，因此t1t212，故B正确，A、C、D错误。4.如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，
5、圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则()A环只受三个力作用B环一定受四个力作用C物体做匀加速运动D轻绳对物体的拉力等于物体的重力解析：选BD以物体为研究对象，物体沿滑杆向下做直线运动，加速度为零，或加速度与速度在同一直线上，而物体受到竖直向下的重力和轻绳竖直向上的拉力，这两个力的合力必为零，说明物体做匀速直线运动，则环也做匀速直线运动，环受到重力、轻绳竖直向下的拉力、滑杆的支持力和滑动摩擦力，共四个力作用，故A、C错误，B正确；由平衡条件可得，轻绳对物体的拉力等于物体的重力，故D正确。5“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“
6、太空110”，它可以在太空中对卫星补充能源，使卫星寿命延长10年或更长时间。假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径为同步卫星轨道半径的五分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的是()A“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍B“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍C站在赤道上的人通过仪器可观察到“轨道康复者”向东运动D“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救解析：选BC根据万有引力提供向心力Gm，得v ，“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度
7、的倍，故A错误；根据万有引力提供向心力Gma，得a，“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故B正确；轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人通过仪器可观察到“轨道康复者”向东运动，故C正确；“轨道康复者”若在原轨道上加速将会做离心运动，转移到更高的轨道上，故D错误。二、非选择题6“探究动能定理”的实验装置如图1所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0。当用4条、6条、8条、完全相同的橡皮筋
8、并在一起进行第2次、第3次、第4次、实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0、，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是_。A打点计时器可以用直流电源供电，电压为46 VB实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等C每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次做出Wvm、Wvm2、Wvm3、W2vm、W3vm、的图像，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E
9、各点的距离分别为OA5.65 cm，OB7.12 cm，OC8.78 cm，OD10.40 cm，OE11.91 cm，已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm_m/s。解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，故A错误；实验中用到多条橡皮筋，要求每条橡皮筋原长相同且被拉长的一样多，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B错误；为保证橡皮筋对小车做的功有倍数关系，小车必须从同一位置由静止弹出，故C正确；橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能应满足：Wmv2的关系，所以当小车质量一定时，W与v2成正比，实验时需要画多个图像找图线最易研究的，故D正确。(2)根据纸带数据可判断出打
10、C点时，小车具有最大的速度；vC可由B到D的平均速度求出：vC m/s0.82 m/s。答案：(1)CD(2)0.827如图甲所示，一光滑圆弧轨道最低点与平台右端B相接并与平台相切，圆弧的半径R1 m，一物块置于A点，AB间距离为2 m，物块与平台间的动摩擦因数为0.2，现用水平恒力F拉物块从静止向右运动，到B点时撤去拉力，结果物块刚好能滑到圆弧轨道的最高点，物块的质量为1 kg，g10 m/s2，求：(1)恒力F的大小及物块刚滑上圆弧轨道时对轨道压力的大小；(2)若将圆弧轨道竖直向下平移，且圆心与B点重合，如图乙所示，仍用水平恒力F拉物块从静止向右运动，并在B点撤去拉力，物块第一次与圆弧轨道
11、接触的位置离平台的距离大小。(计算结果可以用根式表示)解析：(1)对于整个过程，由动能定理可知：FsmgsmgR0解得F7 N从B点到圆弧轨道最高点，根据机械能守恒得：mvB2mgR在圆弧轨道的最低点，根据牛顿第二定律得：FNmgm解得：FN30 N根据牛顿第三定律得，物块对圆弧轨道的压力为30 N。(2)由mvB2mgR可知，物块在B点的速度 vB2 m/s物块从B点做平抛运动，设下落的高度为y，水平位移为x，则有xvBtygt2由几何知识可得 x2y2R2解得物块第一次与圆弧轨道接触的位置离平台的距离：y(2)m。答案：(1)7 N30 N(2)(2)m8.如图所示，两条互相平行的光滑金属
12、导轨位于水平面内，距离为l0.2 m，在导轨的一端接有阻值为R0.5 的电阻，在x0处有与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T。一质量为m0.1 kg的金属杆垂直放置在导轨上，并以v02 m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于金属杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a2 m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：(1)电流为零时金属杆所处的位置；(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向。解析：(1)感应电动势EBlv，I，故I0时v0，则x1 m。(2)最大电流Im，I，安培力FABIl0.02 N，若金属杆向右运动，FFAma，FmaFA0.18 N，方向与x轴正方向相反若金属杆向左运动，FFAma，FmaFA0.22 N，方向与x轴正方向相反。答案：(1)x1 m(2)向右运动时，0.18 N，方向与x轴正方向相反向左运动时，0.22 N，方向与x轴正方向相反
