1、第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1(2014青岛模拟)给出下列两个命题，命题p1：yln (1x)(1x)为偶函数；命题p2：yln为奇函数，则下列命题是假命题的是()Ap1p2Bp1(非p2)Cp1p2 Dp1(非p2)自主解答由题意知，yln(1x)(1x)与yln的定义域均为(1,1)，对于函数f(x)ln(1x)(1x)，f(x)ln(1x)(1x)f(x)，即yln(1x)(1x)为偶函数，命题p1为真命题；对于函数g(x)ln，g(x)lng(x)，即yln是奇函数，命题p2是真命题，故p1(非p2)为假命题答案D【方法规律】判断“
2、pq”、“pq”、“非p”形式命题真假的步骤(1)准确判断简单命题p、q的真假；(2)根据真值表判断“pq”、“pq”、“非p”命题的真假已知l，m，n是空间中的三条直线，命题p：若ml，nl，则mn；命题q：若直线l，m，n两两相交，则直线l，m，n共面，则下列命题为真命题的是()Apq Bpq Cp(非q) D(非p)q解析：选C命题p中，m，n可能平行，还可能相交或异面，所以命题p为假命题；命题q中，当三条直线交于三个不同的点时，三条直线一定共面，当三条直线交于一点时，三条直线不一定共面，所以命题q也为假命题所以命题非p和命题非q都为真命题，故p(非q)为真命题考点二根据命题的真假求解参
3、数的取值范围 例2已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是() A(12，44，) B12，44，)C(，12)(4,4) D12，)自主解答命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真，则4a0 BxN*，(x1)20Cx0R，lg x01 Dx0R，tan x02(2)(2013重庆高考)命题“对任意xR，都有x20”的否定是()A对任意xR，都有x20 B不存在xR，使得x2
4、0C存在x0R，使得x0 D存在x0R，使得x0；B项，xN*，当x1时，(x1)20与(x1)20矛盾；C项，当x0时，lg 10，函数f(x)ax2bxc，若m满足关于x的方程2axb0，则下列选项中的命题为假命题的是()Ax0R，f(x0)f(m)Bx0R，f(x0)f(m)CxR，f(x)f(m)DxR，f(x)f(m)解析：选Ca0，函数f(x)ax2bxc在x处取得最小值f(m)是函数f(x)的最小值故C为假命题课堂归纳通法领悟1个关系逻辑联结词与集合的关系“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合中的“交”“并”“补”2类否定含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题：全称命题p：xM，p(x)；：x0M， (x0)(2)特称命题的否定是全称命题：特称命题p：x0M，p(x0)；：xM，x)3点提醒命题否定中的易错点(1)注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定(3)“pq”的否定是“()()”；“pq”的否定是“()”
