1、带电粒子在有界匀强磁场中的运动例析磁场中的动态圆问题主讲人：一中物理组 贺飚【学习目标】1. 会用洛仑兹力基本知识处理等速率带电粒子在有界匀强磁场中的临界（边界）问题。2. 进一步体会数学知识在解决物理问题中的作用。一【知识回顾】(1) 由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动：(2) 带电粒子做匀速圆周运动半径r表达式：(3) 带电粒子做匀速圆周运动周期T表达式:(4) 带电粒子在磁场中运动时间t表达式：二【典例分析】例1如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射
2、源S,它向各个方向发射粒子,粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的粒子,求ab上被粒子打中的区域的长度.sabL例2如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB. 正确的是 （ ） MNBO 2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.例3.
3、如图所示，一半径为r的垂直纸面向外的圆形匀强磁场B，圆心O1，OO1=r，在纸面内从O点向x轴上方各个方向发射出速率为v、质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），已知速率v满足v=qBr/m。yxOO1v证明：所有带电粒子出磁场的方向沿x轴正方向。三【真题赏析】如图所示，在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xoy平面垂直的匀强磁场，在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正向发射出一束具有相同质量m、电荷量q和速度v的正电微粒。微粒分布在0 y 2R的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从A点射出的粒子平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度E和磁感应强度B的大小和方向；（2）请指出这束带电粒子与x轴相交的区域，并说明理由。OORyxA C答案：（1） 方向垂直于纸面向外（2）这束带电微粒都是通过坐标原点离开磁场的
