1、名师一号 高考总复习 模块新课标 新课标A版数学第六节指数与指数函数时间:45分钟分值:75分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1下列等式2a;3中一定成立的有()A0个 B1个C2个 D3个解析a2a;0,;30,3.答案A2下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By()1xCy Dy答案B3(2013浙江卷)已知x,y为正实数,则()A2lgxlgy2lgx2lgy B2lg(xy)2lgx2lgyC2lgxlgy2lgx2lgy D2lg(xy)2lgx2lgy解析由对数的运算性质得2lg(xy)2(lgxlgy)2lgx2lgy.答案D4设函数f(x)若f(a)1,则
2、实数a的取值范围是()A(,3)B(1,)C(3,1)D(,3)(1,)解析若a0,则由f(a)1得a71,即a83,3a0;若a0,则由f(a)1得1,0a1.综上a的取值范围是3a0,a1),若f(4)g(4)0,则yf(x),yg(x)在同一坐标系内的大致图象是()解析由f(4)g(4)0知a2loga40,loga40.0a0时也为减函数,故选B.答案B二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)解析答案238若函数f(x)a|2x4|(a0,a1)满足f(1),则f(x)的单调递减区间是_解析f(1)a2,a,f(x)单调递减区间为2,)答案2,)9(2014杭州模拟)已知0x
3、2,则y432x5的最大值为_解析令t2x,0x2,1t4.又y22x132x5,yt23t5(t3)2.1t4,t1时,ymax.答案三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)10求下列函数的定义域和值域(1)y2xx2;(2)y.解(1)显然定义域为R,2xx2(x1)211,且yx为减函数2xx21.故函数y2xx2的值域为.(2)由32x10,得32x132,y3x为增函数,2x12,即x.此函数的定义域为,由上可知32x10,y0.即函数的值域为0,)11(2014西安模拟)已知函数f(x)a:(1)求证:无论a为何实数f(x)总是增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域解 (3)由(2)知f(x).2x11,01.0.yg(x)在2,)上为增函数当x2时,g(x)e2xex,则g(x)e2xex,令g(x)0得到x1.()当x1时,g(x)0,yg(x)在(,1)上为减函数;()当1x0,yg(x)在1,2)上为增函数综上所述:yg(x)的增区间为1,),减区间为(,1)6