1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015-2016学年河师大附中高一本部数学试题（十二） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟. 温馨提示：考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.第I卷（选择题共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）A B C D2、已知函数定义域是，则的定义域（ ）A B C D 3、圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球
2、（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是（ ）A.2 B. 3 C.4 D.4、设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是( )A BC D5、已知函数，则函数的大致图象是（ ）6、已知A、B是直二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（ ）A.1B.2 C.D.7、已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A.一1，1) B.0, 2C.一2，2) D.一1，2)8、在棱长为6的正四面体中，分别在棱上，且，则截面将此正四面体分成的两部分体积之比为( )A. B. C. D. 9
3、、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A. 8 B. 16 C. 32 D. 6410、三棱柱中，与、所成角均为，且，则与所成角的余弦值为（ ）A1B1CD11、如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 面； 面面.则其中正确的命题的序号是（ ）A. B. C. D.12、若直角坐标系内两点满足：（1）点都在的图象上；（2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”（点对与看作一个“姊妹点对”）.已知函数，则的“姊妹点对”有（ ）A1个B2个C3个D4个第II卷（非选择题共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答
4、案填写在答题卡的相应位置）13、 已知是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围是 .14、在直三棱柱中，A,D,E分别是和的中点，则直线DE与平面所成角为 .15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .16、已知函数，.若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分10分）已知函数的单调减区间为A，函数的定义域为时，实数的取值范围是B.（1）求；（2）用表示全集，已知集合，若，求实数的取值范围18、（本题满分12分）已知是两个不同的平面，是平面外的两条不同直线，给出四个论断：；.（1）
5、以其中论断三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个你认为正确的命题；（2）证明你写出的命题.19、（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）20、 （本题满分12分）已知函数.若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值.21、（本题满分12分）如图,在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,.(1)求证:平面平面；(2)求点C到平面的距离；(3)求PC与平面PAD所成角的正弦值.22、（本题满分12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且. （1）求证：BE/平面PDA；（2）若N为线段上一点使得平面，确定N的位置；（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小- 4 - 版权所有高考资源网
