1、第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动(课时冲关二十六)A级基础练1如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为，则( )A当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角增大B当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角增大C当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角增大D当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角减小解析：C带电小球在电容器中处于平衡时，由平衡条件有tan ，当开关S断开时，电容器两极板上的电荷量Q不变，由C，U，E可知E，故增大或减小两极板间的距离d，电容器两极板间的电场强度不变，不变，选项A、B错误；当开关S闭合
2、时，因为两极板间的电压U不变，由E可知，减小两极板间的距离d，E增大，变大，选项C正确，D错误2如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A点释放一个带电荷量为Q(Q0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度v0向右射出，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为12时，恰好从下端点B射出，则d与L之比为( )A12B21C11 D13解析：C设粒子从A到B的时间为t，粒子在B点时，竖直方向的分速度为vy，由类平抛运动的规律可得Lv0t，dt，又v0vy12，可得dL11，选项C正确3(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示下列说法正确
3、的是( )A保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半解析：AD由E可知，若保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半，A项正确；若保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的一半，B项错误；由C，C，E，可得U，E，所以，保持d不变，若Q变为原来的两倍，则U变为原来的两倍，C项错误；保持d不变，若Q变为原来的一半，则E变为原来的一半，D项正确4如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路
4、后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是( )A若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加B若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大C若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板D若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板解析：D若x变大，则由C，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由QCU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由U可知，电容器极板间电压减小，B错误
5、5(2018江苏卷)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A仍然保持静止B竖直向下运动C向左下方运动 D向右下方运动解析：D开始时，油滴受力如图甲所示静电力F与重力mg平衡当将B板右端向下移动一小段距离后，A、B板间电场线变成曲线，原因是A、B板仍为等势面，电场线与等势面垂直，则油滴受的电场力F与mg不在一条直线上(如图乙所示)又因为正对面积变小，电容变小由C知，在电压不变的情况下，Q变小，则两板间电场减弱，FF，故F与mg的合力斜向右下方，即油滴将向右下方运动6反射式速调管是常用的微波器件之一，
6、它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E12.0103N/C和E24.0103N/C，方向如图所示带电微粒质量m1.01020kg、带电荷量q1.0109C，A点距虚线MN的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：(1)B点到虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.解析：(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1|q|E2d20，E1d1E2d2，解得d2
7、0.50 cm.(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1ma1，|q|E2ma2，设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1a1t，d2a2t.又tt1t2，代入数据，联立解得t1.5108 s.答案：(1)0.50 cm(2)1.5108 sB级能力练7(2019山东泰安一模)带等量异种电荷的金属板M、N平行正对水平放置，间距为d，M板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)一带电微粒从距离M板上方高d处的P点由静止开始下落，穿过M板的小孔后刚好到达N板处的Q点(但未触及N板)而返回不计空气阻力，忽略金属板正对部分之外的电场
8、现将M板向上平移的距离，再让原带电微粒从P点由静止开始下落则微粒的运动情况为()A落到N板上B到达与N板相距d就返回C到达与N板相距就返回D仍刚好到达Q点而返回解析：B平行板电容器电容C，由U及E可知，E，当两板间距离变化时，电场强度不变M板移动前，对带电粒子下落过程应用动能定理得mg2dEqd0，M板移动后，设粒子在板间运动的距离为x时，速度为零，则有mgEqx0，两式联立解得x，可知该点与N板的距离为d，B正确8如图所示，在匀强电场中有四条间距均为d的平行等势线1、2、3、4，各条线上的电势分别为0、0、20、30；有一个带电粒子，质量为m(不计重力)，电荷量为q，从A点与等势线4成角以初
9、速度v0射入电场中，到达等势线2上的B点时，速度方向恰好水平向左，则匀强电场的电场强度的大小为()A.B.C. D.解析：A带电粒子在匀强电场中做类斜抛运动，水平方向做速度为vxv0cos 的匀速直线运动，竖直方向做初速度为vyv0sin ，加速度为a的匀减速直线运动，对运动过程应用动能定理有Eq2dmvmv，解得E，A正确9(2019广东中山一中等七校联考)如图所示，水平放置的平行板电容器，两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，它从上极板的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板N的边缘射出，则()A微粒的加速度不为零B微粒的电势能减少了mgdC两极板间的电势差为DM板的电势低于N
10、板的电势解析：C由题分析可知，微粒做匀速直线运动，加速度为零，故A错误重力做功mgd，微粒的重力势能减小，动能不变，根据能量守恒定律可知，微粒的电势能增加了mgd，故B错误由上可知微粒的电势能增加量Emgd，又EqU，得到两极板间的电势差U，故C正确由题可判断出电场力方向竖直向上，微粒带负电，则电场强度方向竖直向下，M板的电势高于N板的电势，故D错误10(2018全国卷)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等现同时释放a、b，它们由静止开始运动在随后的某时刻t，a、b经过电
11、容器两极板间下半区域的同一水平面a、b间的相互作用和重力可忽略下列说法正确的是()Aa的质量比b的大B在t时刻，a的动能比b的大C在t时刻，a和b的电势能相等D在t时刻，a和b的动量大小相等解析：BD由题意，a、b所受电场力相同，而xaxb，tatb，qa为正、qb为负，所以，由运动学知识可知mamb；由动能定理WFEk可得：EkaEkb；由动量定理Ftp可得：papb；由电场中电势分布可知，ab，而电势能Epq，所以t时刻电势能不相同，故B、D项正确，A、C项错误11(多选)如图所示，美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量平行板电容器两极板与电压为U的
12、恒定电源两极相连，板间距为d，现有一质量为m的带电油滴在极板间静止不动，则()A此时极板间的电场强度EB油滴带电荷量qC减小极板间电压，油滴将向下加速运动D将下极板向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上加速运动解析：AC由E知A正确；带电油滴静止，则mgEqq，解得q，B错误；减小两板的电压，电场强度减小，则mgEq，油滴将向下加速运动，C正确；将下极板向下移动一小段距离，板间距离增大，电场强度减小，油滴将向下加速运动，D错误12(2019山西省重点中学高三联合考试)如图所示为一多级加速器模型，一质量为m1.0103 kg、电荷量为q8.0105 C的带正电小球(可视为质点)通过1、2级无初速度地
13、进入第3级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从A点水平抛出，恰好能从MN板的中心小孔B垂直金属板进入两板间，A点在MN板左端M点正上方，倾斜平行金属板MN、PQ的长度均为L1.0 m，金属板与水平方向的夹角为37，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2.(1)求A点到M点的高度以及多级加速电场的总电压U；(2)若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小E100 V/m，要使带电小球不打在PQ板上，则两板间的距离d至少要多长？解析：(1)设小球从A点到B点的运动时间为t1，小球的初速度为v0，A点到M点的高度为y则有tan cos v0t1ysin gt联立式并代入数据解得v0 m/s，y m带电小球在多级加速器加速的过程，根据动能定理有qUmv0代入数据解得U18.75 V(2)进入电场时，以沿板向下为x轴正方向和垂直于板向下为y轴正方向建立直角坐标系，将重力正交分解，则沿y轴方向有Fymgcos qE0沿x轴方向有Fxmgsin 故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从P点离开，则有Fxmaatdmin t2联立式并代入数据解得dmin m即两板间的距离d至少为 m.答案：(1) m18.75 V(2) m
