1、（2012-8）第一部分 选择题（50分）一、选择题（每小题5分，共40分）1已知命题p :对任意的，有，则是（ ）A存在，有 B对任意的，有C存在，有 D对任意的，有2已知p：|23| 1，q：(-3) 0，则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则的大小关系是（ ）A B C D4已知角的终边过点P(-4k,3k) (), 则的值是（ ）A B C或 D随着k的取值不同其值不同5已知：，则的值为 （ ）A B C D 6已知定义在R上的函数的图象关于点（,0）对称，且满足 ,的值为( )
2、A2 B1 C1 D27若函数的值域为1，9，则a2 + b2 2a的取值范围是（ ）A8，12BC4，12 D2，28在ABC中，若sin(+A)cos(A+C-)=1,则ABC为 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形9.设, 其中 为常数，则 A. 492 B. 482 C. 452 D.47210已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则( )A B C45 D55第二部分 非选择题（100分）二、填空题（每小题5分，共30分）迁11=_.12已知，则的值为_ 13. 已知函数f(x)x2x的定义域为m,n, 值域为2
3、m,2n, 则mn .14已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 .15.设函数在处取得极值，则= ；九江一中高三暑期阶段性检测数学试题（2012-8）（答题卷）一、选择题(每小题5分,10小题,总分50分)题号12345678910答案CADBBDCCAC二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)11、 12、 13、2 14、4 15、2 三.解答题 （6小题，共75分）.17、（本题计12分）九江一中举办110年校庆知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“九江一中老校区” 或“九江一中新校区”图案；抽奖规则是：参加者从盒
4、中抽取卡片两张，若抽到两张都是“九江一中新校区”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“九江一中新校区”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“九江一中老校区”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（II）现有甲、乙、丙、丁四位同学依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及， 的值.解：（I）设“九江一中老校区”卡有张，由 故“九江一中新校区”卡有4张，抽奖者获奖的概率为 （II）；01234P ， 18、已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分别
5、是PA、PB、BC的中点（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小； 解：方法1：（I）证明：平面PAD平面ABCD，平面PAD， E、F为PA、PB的中点，EF/AB，EF平面PAD； （II）解：过P作AD的垂线，垂足为O，则PO平面ABCD 连OG，以OG，OD，OP为x、y、z轴建立空间坐标系，PA=PD，得，故，设平面EFG的一个法向量为则， 平面ABCD的一个法向量为平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值是：，锐二面角的大小是； 19. （本题计12分）已知数列中，前项和为，对于任意，且n2 , 总成等差数列（）求数列的通项公式；（）若数
6、列满足，求数列的前项和、20（本题计13分）已知函数（） 求曲线处的切线方程；（） 当试求实数的取值范围。解：（1）， 又，处的切线方程为 （2）由，即， 令,令上单调递增，因此上单调递增，则，的取值范围是 21、（本题计14分）点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F（I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；（II）已知点F（1，0），设过点F的直线交椭圆于C、D两点，若直线绕点F任意转动时，恒有成立，求实数的取值范围 解：（I）ABM是边长为2的正三角形，圆的半径r=2，M到y轴的距离 又圆M与x轴相切，当 解得a=3或a=1（舍去），则 故所求椭圆方程为 （II）（方法1）当直线l垂直于x轴时，把x=1代入，得解得（舍去），即 当l不垂直x轴时，设，直线AB的方程为得则 得恒成立 ，由题意得，恒成立 当不是恒成立的当，恒成立当恒成立,，解得综上，a的取值范围是 （方法2）设当直线CD与x轴重合时，有恒有 当直线C不与x轴重合时，设直线CD的方程为整理得恒为钝角，则恒成立 又恒成立，即恒成立当时，解得综上，a的取值范围是
