1、第1讲函数的旋转、两函数的对称问题 一选择题（共9小题）1（2021青岛开学）将函数的图象绕点逆时针旌转，得到曲线，对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图象，则最大时的正切值为ABC1D2（2021春池州期末）设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中（1）的取值只可能是AB1CD03（2017春新华区校级期末）将函数图象绕点顺时针旋转角得到曲线，若曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为ABCD4（2021春徐汇区校级期中）2021年第十届中国花卉博览会兴办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人注目（如图，而美妙的蝴蝶轮变不仅带来生活中的
2、赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：如图，平面上有两定点，两动点，且，绕点逆时针旋转到所形成的角记为设函数，其中，随着的变化，就得到了的轨迹，其形似“蝴蝶”则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为ABCD5（2021秋上高县校级月考）给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称，为函数的“拐点”经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心若函数，则ABC8084D80886（2021春齐齐哈尔期末）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的“
3、拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则A0B1C2D47（2021武侯区校级模拟）已知函数与函数的图像上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为ABCD8（2021春海淀区校级期末）若函数，为自然对数的底数）与的图象上存在两组关于轴对称的点，则实数的取值范围是AB，CD9函数定义在上，已知的图象绕原点旋转后不变，则关于方程的根，下列说法正确的是A没有实根B有且仅有一个实根C有两个实根D有两个以上的实根二多选题（共3小题）10（2021沈河区校级四模）将函数的图象绕坐标原点顺时针方向旋转角，得到曲线，若曲线仍然是一个函数
4、的图象，则的可能取值为ABCD11（2021秋苍南县校级月考）取整函数：不超过的最大整数，如，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有A，B，C，则D，12（2021雨花区校级模拟）已知函数，且，函数，的图象绕坐标原点顺时针旋转所得新的函数图象与原函数图象重合，其中可以取任意正整数，则的值不可能为A0BCD三填空题（共8小题）13（2021秋天心区校级月考）设函数（1）该函数的最小值为；（2）将该函数的图象绕原点顺时针方向旋转角得到曲线若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图象，则的取值范围是14（202
5、1秋岳麓区校级期中）设，为实数，记集合，若，分别为集合元素，的元素个数，则下列结论可能的是且且且且15（2021秋西城区校级期中）设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数（1）若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则（1）（填是或否）可能为1（2）若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则（1）可能取值只能是016（2021香洲区校级模拟）已知函数的图象关于直线对称，则；的最大值为17（2021云南模拟）已知函数，若函数与，的图象上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是18（2021春大同期中）已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为19（2021景德镇模拟）对于定义域为的函数，若满足（1）；（2）当，且时，都有；（3）当，且时，都有，则称为“偏对称函数”现给出四个函数：；，则“偏对称函数”有个20（2021春连云港期末）曲线绕坐标原点逆时针旋转后得到的曲线的方程为
