1、2015-2016学年下学期河师大附中高一实验班数学试题（11）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是（ ）A. B. C. D. 2.设，且，则锐角为（ ）A B C D 3.南北朝时期的数学古籍张邱建算经有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给.问：每等人比下等人多得几斤？”( ) A. B. C. D.4.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（ ）A. B. C
2、. D.5. ABC中，若 则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形6. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ） A B C D7. 已知数列中，且，则 的值为（ ）A. B. C. D. 8.下图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（）A. B. C. D. 9. 若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（ ）A B C D10.已知，则= ( ) A B C D11.设则有（ ）A. B. C. D.12.已知向量与的
3、夹角为,且,若,且,则实数的值为（ ）A. B.13 C.6 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13.的三个内角、所对边的长分别为、，已知,则的值为 . 14.已知若则= .15.若圆与圆都关于直线对称,则 .16.如图，在中，点在边上，.若的面积为，则 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，（1）求数列的通项公式及前项和；（2）求的值18.（本小题满分12分）已知函数.(1) 求函数的最小正周期和单调减区间；(2) 若为第二象限角，且，求的值.19
4、.（本小题满分12分）已知在中,分别是角所对的边.（1）求；（2）若,求的面积.20. （本小题满分12分）如图， A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点最快需要多长时间？21. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，若存在，使得成立求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知点，圆过点的动直线与圆相交于两点，线段的中点为.（1） 求点的轨迹的方程；（2） 若过点的直线与相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，求证：为定值.
