1、安庆市20162017学年度第一学期期末教学质量调研检测高一数学试题（A卷）（必修一、四）（考试时间：120分钟，满分：150分）命题：洪汪宝 审题：孙彦一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D2.下列说法正确的是（ ）A三角形的内角必是第一、二象限角 B第一象限角必是锐角C不相等的角终边一定不相同D若角满足，则和终边相同3. 下列函数中，与函数的定义域相同的函数是（ ）A B C D 4.点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限5.已知函数满足，且当时，则=（
2、 ）A B C. D6.已知为同一半面内的四个点，若，则向量等于（ ）A B C. D7. 已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）A B C. D8.若，则的值是（ ）A B C. D 9.幂函数的图像过点，则幂函数的图像是（ ）A B C. D10.计算的值为（ ）A B C. D11.函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数12.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量与满足，则 14. 如图，函数的图像是曲线，其
3、中点的坐标分别为，则的值等于 15. 若锐角满足，则 16.定义新运算：当时，则函数，的最大值等于 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知与的夹角是.（1）计算；（2）当为何值时，？18. （本小题满分12分）已知集合，.（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；（2）直接写出函数的值域、单调增区间及零点.20. （本小题满分12分）已知函数（其中）的最小正周期为（1）求当为偶函数时的值；（2）若的图像过点，求的单调递增区间21
4、. （本小题满分12分）已知函数（为实数，）（1）若函数的图像过点，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的值域安庆市20162017学年度第一学期期末教学质量调研检测高一数学试题（A卷）（必修一、四）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBCACBBCBAA二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题17.（本题满分10分
5、）解：由已知得，（1），5分（2），即即时，与垂直 10分18.（本题满分12分）解：（1）当时，6分（2）由得于是或，解得或故实数的取值范围是12分19. （本题满分12分）解：（1）函数草图（略）：6分得分要点过点过点与都过点过点（2）的值域：的单调增区间：（或、）的零点为12分20.（本小题满分12分）解：的最小正周期为，则2分（1）当为偶函数时，将上式展开整理得，由已知上式对都成立，6分（2）由的图像过点时，即又，令，得的单调递增区间为12分21.（本题满分12分）（1）因为，即，所以因为函数有且只有一个零点，所以，所以，所以.所以6分（2）由的图像知，要满足题意，则或，即或，所求实数k的取值范围为，12分22.（本题满分12分）解：（1）角的终边经过点， 6分（2）故函数在区间上的值域是， 12分
