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湖南省湘阴县第一中学2015届高三上学期第四次月考数学(文)试题 WORD版无答案.doc

上传人:高**** 文档编号:1158649 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:5 大小:432KB
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1、湘阴一中2015届第四次月考试题数 学(文 科)满分:150分时量:120分钟命题:冯元 审题:高三文数备课组一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则=( )A. B. C. D. 2. 在复平面内,复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列命题错误的是( )A. 命题“若,则” 的逆否命题为“若,则”B. 命题 ,则命题: C. 若为假命题,则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件4设,且,则( )A B C D5函数在上的最大值和最小值之和为,则的值为( )ABC2D46.

2、 若,则( )ABCD7已知数列满足,则=( )AB0CD 8. 等比数列的前项和为,已知,成等差数列,则的公比为( )A. B. C. D. 9. 已知圆的半径为3,圆的一条弦长为4, 点为圆上一点,则的最大值为( ) A.16 B.20 C.24 D.1810. 定义在上的函数满足,且当,若是方程的两个实数根,则不可能是( )A.30 B.56 C.80 D.112二、填空题:本大题共5个小题,共25分,将答案填写在题中的横线上.11. 在等差数列中,若,则 .12. 若曲线在点处的切线与直线垂直,则 .13. 设的三个内角所对的边依次为,若的面积为,且,则 .14.下面有五个命题:函数的

3、最小正周期是;终边在轴上的角的集合是;在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;把函数的图象向右平移得到的图象;角为第一象限角的充要条件是其中,真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号)15. 对于各数互不相等的正整数数组(是不小于3的正整数),若对任意的,当时,有,则称是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序”数,如数组的逆序数等于2.(1)则数组的逆序数等于 .(2)若数组的逆序数为,则数组的逆序数为 .三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两

4、个最高点的距离为.()求和的值;()若,求的值.17.(本小题满分12分) 已知向量,函数.()求函数的单调增区间;()在中,内角所对的边分别为,为锐角, 且是函数在上的最大值,求的面积S.18. (本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和已知,且构成等差数列()求数列的通项公式()令求数列的前项和19. (本小题满分13分) 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为50元/平方米,底面的建造成本为100元/平方米.该蓄水池总建造成本为10800元.(为圆周率)()将表示为的函数,并求该函数的定义域;()讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.20(本小题满分13分) 设数列满足其中为实数,且.()求数列的通项公式;()设,,求数列的前项和;()若对任意成立,证明.21. (本小题满分13分) 已知函数的导函数.()求证:曲线在点处的切线不过点;()若在区间中存在,使得,求的取值范围;()若,试证明:对任意恒成立.

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