1、3.3.1抛物线及其标准方程1.准线方程为的抛物线的标准方程是( )A. B. C. D. 2.抛物线的焦点坐标是( ) A B C D 3.抛物线的准线方程是( )A B C D4.若抛物线的焦点坐标是，则( )A. 1B. C. 2D. 5.已知抛物线的焦点坐标为，则该抛物线的标准方程为( )A. B. C. D. 6.已知直线经过拋物线的焦点，则( )A.B.C.D.7.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则( )A2B3C4D88.已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离是( )A4B3C2D19.已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，抛物线上一点A满足，且点A与点的连线与直
2、线垂直，则抛物线的标准方程可以是( )；.A.B.C.D.10.抛物线的焦点坐标是_.11.抛物线的准线方程是，则实数a的值是_.12.抛物线的焦点与椭圆的一个焦点相同，则抛物线的准线方程是_.13.根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)焦点在y轴上，且准线与直线的距离为3；(2)焦点在直线上.14. 若抛物线上有一点M，其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点M的坐标.答案以及解析1.答案：B解析：，且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上，故可设抛物线的标准方程为，将p代入可得. 2.答案：B解析：抛物线，即中，焦点在y轴上，开口向上，焦点坐标为，故选B.3.答案：D解析：抛物线
3、的准线方程是.4.答案：D解析：抛物线的标准方程为，抛物线的焦点坐标为，.故选D.5.答案：A解析：依题意可知，抛物线的焦点在y轴上，则设抛物线方程为.则设抛物线方程为.因为焦点坐标为，所以，解得，所以抛物线方程为.故选A.6.答案：B解析：易知，且抛物线方程可化为，所以其焦点在轴上，又直线经过抛物线的焦点，所以令，得，所以抛物线的焦点坐标为，因此，解得.7.答案：D解析：因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D8.答案：A解析：由点在抛物线上，可得，抛物线，焦点坐标，准线方程为，点到抛物线的准线方程的距离为4，则点到抛物线焦点的距离是：4，故选A.9.答案：C解析：设抛物线的标准
4、方程为，则焦点.设.由，得.化简，得，解得.由，得，所以，所以，解得或，所以抛物线的标准方程为或.故选C.10.答案：解析：将方程改写成，得，即焦点坐标为.11.答案：解析：把抛物线方程化成标准方程为，其准线方程为，所以，得.12.答案：解析：椭圆的焦点为，抛物线的焦点坐标为， 抛物线的准线方程是.13.答案：(1)由题意，方程可设为.其准线方程为，解得或，故所求抛物线的标准方程为或.(2)令，则;令，则，抛物线的焦点为或.当焦点为时，抛物线的标准方程为当焦点为时，抛物线的标准方程为.所求抛物线的标准方程为或.14.答案：由抛物线定义，焦点为，则准线为.由题意，设M到准线的距离为，则，即.故抛物线方程为，将代入，解得，或.
