1、第一部分专题强化突破专题四 数 列第二讲数列求和及综合应用1高 考 考 点 聚 焦2核 心 知 识 整 合3高 考 真 题 体 验4命 题 热 点 突 破5课 后 强 化 训 练高考考点聚焦高考考点考点解读求数列的通项公式1.已知数列的递推关系式以及某些项，求数列的通项公式；已知等差(比)的某些项或前几项的和，求其通项公式2考查等差(比)数列的概念以及通项公式、前n项和公式等求数列的前n项和1.以等差(比)数列为命题背景，考查等差(比)的前n项和公式、分组求和2以递推数列、等差(比)数列为命题背景，考查错位相减、裂项相消、倒序相加等求和方法与数列的和有关的综合应用1.等差(比)数列的求和、分组
2、求和、错位相减求和及裂项相消求和2常与不等式、函数、解析几何相结合考查数列求和函数、不等式的性质等 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面：(1)加强对递推数列概念及解析式的理解，掌握递推数列给出数列的方法(2)掌握等差(比)数列求和公式及方法(3)掌握数列分组求和、裂项相消求和、错位相减求和的方法(4)掌握与数列求和有关的综合问题的求解方法及解题策略 预测2018年命题热点为：(1)已知等差(比)数列的某些项的值或其前几项的和，求该数列的通项公式(2)已知某数列的递推式或某项的值，求该数列的和(3)已知某个不等式成立，求某参数的值证明某个不等式成立核心知识整合n2 1公比为字母的等比
3、数列求和时，注意公比是否为1的分类讨论 2错位相减法求和时易漏掉减数式的最后一项 3裂项相消法求和时易认为只剩下首尾两项 4裂项相消法求和时注意所裂式与原式的等价性高考真题体验BA命题热点突破命题方向1 求数列的通项公式BB命题方向2 数列求和问题 规律总结 1分组求和的常见方法(1)根据等差、等比数列分组(2)根据正号、负号分组，此时数列的通项式中常会有(1)n等特征 2裂项相消的规律(1)裂项系数取决于前后两项分母的差(2)裂项相消后前、后保留的项数一样多 3错位相减法的关注点(1)适用题型：等差数列an与等比数列bn对应项相乘anbn型数列求和(2)步骤：求和时先乘以数列bn的公比 把两
4、个和的形式错位相减 整理结果形式命题方向3 数列与函数、不等式的综合问题 规律总结 1数列与函数、不等式的综合问题的常见题型(1)数列与函数的综合问题主要有以下两类：已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象研究数列问题；已知数列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对式子化简变形(2)数列常与不等式结合，如比较大小、不等式恒成立、求参数范围等问题，需要熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题 2解决数列与函数综合问题的注意点(1)数列是一类特殊的函数，其定义域是正整数集，而不是某个区间上的连续实数，所以它的图象是一群孤立的点(2)转化以函数为背景的条件时，应注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是非常容易忽视的问题(3)利用函数的方法研究数列中相关问题时，应准确构造函数，注意数列中相关限制条件的转化课后强化训练
