1、（满分：150分 完卷时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是符合题目要求的）1. 已知数列,3,那么9是数列的（ ）A.第12项 B.第14项 C.第15项 D.第13项2.在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a7，b14，A30，则ABC有（ ）A.无解 B.二解 C.一解 D.一解或二解3. 不等式的解集是（ ） A(2,5) B. (, 5)(2, +) C(, 2) D. (, 2)(5, +)4. 已知等差数列中，则的值为（ ）A. 30 B. 64 C. 31 D. 155. 若 且，则下列不等式中成立的是（ ）
2、A B. C D.6、在等比数列中则公比为（ ） A.2 B.3 C.4 D.87在ABC中，已知，则角C=（ ） A30 B.45 C135D.1508已知，函数的最小值是（ ） A5 B4 C6 D89.在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形10. 等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（ ）A. 120 B. 130 C. 150 D. 170 11对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）834159672A. 1 a 0 B. 1a0 C. 1 a0 D.1a 0 12将连续（n3）个正整数填入nn方格中，使其
3、每行，每列，每条对 角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方数阵。记f（n）为n阶幻方数阵对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方数阵，可知f（3）=15.若将等差数列：3，4，5，6，的前16项填入44方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于（ ）A44 B36 C42 D40 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上）13在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=6:5:4,则cosA= .14数列的前项和为= n2 + 2n ，则数列的通项公式= _15.若满足，则的最大值 .16. 在锐角三角形中，则实数的取值范围是 .三、解答题
4、：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知在中，a，c=2，B150，求边b的长及18.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。19(本小题满分12分)设 （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为求m的值.20(本小题满分12分) 已知数列满足， 且，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2）当n8时，求数列的前n项和.21（本小题12分）某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地外横路宽5米，纵路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积
5、最小，并求出最小值。22、(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中20132014学年第一学期高二年段半期考数学（文科）联考试卷参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是符合题目要求的）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上）13. 14. 2 n +115. 2 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）。wv （）3分。wv 所以时，取到最大值3分。wv 19. 解：（1）2分2分此时不等式的解集为：2分 （2）由 得：因为不等式的解集为所以和3是对应的二次方程的两根且2分2分解之得：2分20(本小题满分12分)解：（1）2分 .2分 当n=1时，满足上式 2分（2），所以当n8时，2分21.解：设绿地长边为米，宽为米，0 .2分总面积3分 6分.3当且仅当即时，上式取等号。3分所以，绿地的长为30米，宽为米时，绿地和小路所占的总面积最小，最小值为1280平方米。答： 1分 （2）由（1）及，得，2分 2分-得，3分
