1、2010-2011学年度永定金丰中学高二数学上（理）第三次质量检查试题题目命题、审核：李永煌 2010.12.24本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真Cp真q假Dp假q假
2、2设原命题：若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1。则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3.椭圆上一点P到一焦点距离为7，则P到另一焦点距离为：（ ）A、3 B、5 C、1 D、74.在中，面积，则AC等于（ ）A.50 B. C.100 D. 5. 在等比数列an中，=1，=4，则的值是（ ）A81 B64 C32 D276. 是等比数列的前项和，=2，则为（ ）A.16 B.98 C.86 D.102 7数列的通项公式若前项和=10，则项数为（ ）A. 11 B.99 C. 120 D. 121
3、8已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）A1，1 B1，1 C1，1 D1，19. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 110若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 11. 已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的短轴 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴12.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B CD二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分把本大题答案填在第卷题中横线上）13. 在和之间插入
4、2个数，使这4个数成等比数列，则插入的2个数的乘积为 。14.离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 .15.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且PF1F2=30，PF2F1=60，则椭圆的离心率e= .16.已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件， 是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件； 是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件； 的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件； 则正确命题序号是 ；三、解答题：（本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）设不等式的解集为A，不等式的解集
5、为B.（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求的值.18. （本题满分12分）若数列的前项和为，且，求（1）数列的通项公式.（2）的值.19. （本题满分12分）过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程。20（本题满分15分）在ABC中，分别为角的对边，, 的面积为6， (1)求角的正弦值； 求边； 若为内任一点，点到三边距离之和为,求的取值范围21（本题满分15分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，（1）求椭圆的方程；（2）若，且，求的值（点为坐标原点）；（3）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值参考答案一、选择题：（本大
6、题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题目123456789101112答案BAAADCCBABBC二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分，把答案填在答题卡相应位置。）13. 14. 15. e= 1 16. 三、解答题：（本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 解:(1) A=, （3分） B=（6分） AB= （9分）（2）不等式的解集为AB （11分） （13分）得， （15分）18.解：（1）当时，得 得当时， 数列 是以1为首项2为公比的等比数列，（2）是以2为首项4为公比的等比数列1
7、9.解：法一、解：设过M的直线议方程为由方程组消y得设直线与椭圆的交点为、，M为AB的中点，则即解得故所求直线的方程为，即。法二、设直线与椭圆的交点为、为的中点 又、两点在椭圆上，则，两式相减得于是即，故所求直线的方程为，即。20. 解： (1) (2)，20 由及20与解得b=4，c=5或b=5,c= 4 (3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则 又x、y满足画出不等式表示的平面区域得：21. 解：设椭圆的半焦距为，依题意，解得由，得 所求椭圆方程为，设，其坐标满足方程，消去并整理得， 则 故， ，经检验满足式 可得 将代入椭圆方程，整理得 当且仅当，即时等号成立经检验，满足（*）式当时， 综上可知，所以，当最大时，的面积取得最大值
