1、高考资源网（） 您身边的高考专家2017届高三（上）理科数学小题训练（6）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，,则=（ ） A B C D 2与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A B C D3若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( )A B C D或 4已知等比数列中，则前9项之和等于( ) A50 B70 C80 D905.若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互
2、相垂直，若，则；、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直A1 B2 C3 D46.已知是函数图象的一条对称轴，则的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 7.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图象都经过点，则的值不可能是（ ）ABCDFEBCDA(第8题图)8.在平行四边形ABCD中，点分别在边上，且，则=（ ） A. B. C. D. 9已知数列满足：，且，若为数列的前项和，则的最小值为（ ）A B C D 10已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为( )（第11题图）222侧视图正视图俯视图22A B C D11已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（
3、）A. B. C. D.4 12.已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13若向量是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为_.yxOAMB（第15题图）14. 15如图，以双曲线上一点为圆心的圆恰好与轴相切，且与轴交于两点，其中是双曲线的右顶点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是 .16已知函数，则函数的零点个数为 2017届高三（上）理科数学小题训练（6）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，,则
4、=（ ） A B C D 答案：A解析：2与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为( )A B C D答案：B解析： 由题意可得：可设双曲线的标准方程为，因为双曲线过点，所以，所以双曲线的方程为.3若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( )A B C D或 答案：A解析：由题意知， ， 则4已知等比数列中，则前9项之和等于( ) A50 B70 C80 D90答案：B解析：成等比数列，故，故.5.若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；、
5、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直A1 B2 C3 D4答案：A解析：可以为相交直线，错；对；，可能存在，错；可以不垂直，错。6.已知是函数图象的一条对称轴，则的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 答案：C 解析：由，得，则， 有正弦函数的单调性可得函数的递减区间为C7.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，若的图象都经过点，则的值不可能是（ ）ABCD答案：C解析：将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图像，的图象都经过点，即，且，即或，即或，不可能得.FEBCDA(第8题图)8.在平行四边形ABCD中，点分别在边上，且，则=（ ） A. B. C. D. 答案：C解
6、析：，9已知数列满足：，且，若为数列的前项和，则的最小值为（ ）A B C D 答案：D解析：为等差数列，且，所以，所以，当时，取得最小值10已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为( )A B C D答案：B解析：当时，目标函数过点时，在轴上的截距最大, （舍）；（第11题图）222侧视图正视图俯视图22 当时，目标函数过点时，在轴上的截距最大，11已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.4 答案：B解析：该几何体为如图所示三棱锥， 其中，且CABP故.12.已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是（ ） A B C D答案：A解析：在，上
7、恒成立，即在，上恒成立，记，而，故函数有两个零点，不妨设为，且，则，即由线性规划得：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13若向量是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为_.答案：解析：记与的夹角为向量在向量方向上的投影为14. 答案：解析：yxOAMB（第15题图）15如图，以双曲线上一点为圆心的圆恰好与轴相切，且与轴交于两点，其中是双曲线的右顶点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是 .答案：解析：设圆与轴切于点，连结，则轴，又，故四边形为菱形，故，于是，故，将其代入双曲线方程可得，故该双曲线的离心率是.16已知函数，则 函数的零点个数为 答案：2 解析：，因为，因此在和上递增，在上递减，且，所以在，上各有一个零点，依次记为，则无解，无解，有两解，故有2个零点高考资源网版权所有，侵权必究！
