1、数列 011.已知数列满足，则其前6项之和是( )A.16 B.20 C.33 D.120 【答案】C【解析】，所以,选C.2.已知公差不为零的等差数列等于A4B5C8D10【答案】A【解析】由得，即。所以，所以,选A.3.设是等差数列an的前n项和，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由得，即，所以，选D.4.在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d，那么n的取值集合为A. 4,5,6,7 B. 4,5,6 C. 3,4,5,6 D. 3.4.5,6,7【答案】A【解析】圆的标准方程为，所以圆心为，半径，则最大的弦为直径，即
2、，当圆心到弦的距离为时，即点（，）为垂足时，弦长最小为4，即，所以由得，因为，所以，即，所以，即，选A.5.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ）A16B8CD4【答案】B【解析】因为，即，所以。则，当且仅当，即，时取等号，选B.6.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 A B 【答案】D 【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，则，又，所以，所以最大的项为，选D.7.在数列中，已知等于的个位数，则的值是（ ） A8 B6 C4 D2 【答案】C【解析】，所以的个位数是4，所以所以的个位数是8，所以的个位数是2，所以的个位数是6，的
3、个位数是2，的个位数是2，的个位数是4，的个位数是8，的个位数是2，所以从第三项起，的个位数成周期排列，周期数为6，所以的个位数和的个位数一样为4，选C.8.设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于A.1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】因为成等比数列，所以，即，即，所以，选C.9.已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】因为，所以，解得，所使用，解得，选C.10.在等差数列中，且，则的最大值是A B C D【答案】C【解析】在等差数列中，得，即，由，所以，即，当且仅当时取等号，所以的最大值为9，选C.11.数列满足
4、（且），则“”是“数列成等差数列”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则，即，所以数列成等差数列。若数列成等差数列，设公差为，则，即，若，则，若，则 ，即，此时。所以是数列成等差数列的充分不必要条件，选A.12.已知正项数列中，则等于（A）16 （B）8 （C） （D）4【答案】D【解析】由可知数列是等差数列，且以为首项，公差，所以数列的通项公式为，所以，即。选D.13.等差数列的前项和为，已知，则（） 【答案】C【解析】在等差数列数列中，即，解得.所以，选C.14.已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为
5、的前项和）。则( )A B CD【答案】C【解析】由，可知函数的对称轴为，又函数为奇函数，所以有，所以，即，函数的周期为3.由得，所以当时，即，所以，所以，因为函数为奇函数，所以，由，可得，所以，选C.15.已知各项均为正数的等比数列中,则( ) A. B.7 C.6 D.4【答案】A【解析】由得又，所以，即，所以，选A.16.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 .【答案】【解析】因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。17.数列满足且对任意的，都有，则的前项和_.【答案】【解析】由可得，所以。所以。由得，令，得，即数列是公比为2的等比数列，所以。18.对任意，函数
6、满足，设，数列的前15项的和为，则 【答案】 【解析】因为，所以，即。两边平方得，即，即，即，即数列的任意两项之和为，所以，即。所以，解得或（舍去）。19.在等比数列中，则公比 ， 【答案】【解析】在等比数列中，所以，即。所以，所以，即数列是一个公比为2的等比数列，所以。20.设等比数列的各项均为正数，其前项和为若，则_ 【答案】6【解析】设公比为，因为，所以，则，所以，又，即，所以。21.已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和 【答案】【解析】，所以，解得，所以，所以，所以，所以数列的前项和.22.等差数列的前项和为，且,，等比数列中，则 【答案】【解析】在等差数列中，由,得，即，解得。
7、所以，所以，在等比数列中，所以。23.已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为 ；【答案】【解析】由得，所以。又，即，所以，所以。24.设数列满足，(nN)，且，则数列的通项公式为 .【答案】【解析】设，即，所以，即，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，所以.25.在数列中，则数列中的最大项是第 项。【答案】6或7【解析】假设最大，则有，即，所以，即，所以最大项为第6或7项。26.已知数列为等比数列，且，则的值为_.【答案】【解析】在等比数列中，所以.所以.27.已知数列中，当整数时，都成立，则 【答案】【解析】由得，,即，数列从第二项起构成等差数列，1+2+4+6+8+28=211.
