1、 2012.8.26本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2非选择题答案书写字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。第卷（选择题，共50分）一、选择题：(本题共10小题，每小题5分，每小题的四个选项，只有一个是符合题目要求.)1、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A、46，45，56 B、46，45，53 C、 47，45，56 D、45，47，5
2、32、数列1，2，4，8，16， 32，的通项公式是（ ）A、 B、 C、 D、3、将一枚硬币先后抛掷两次,至少出现一次正面的概率是( )A、 B、 C、 D、4、如图是一个算法的程序框图，当输入的值为时，其输出的结果是 ( ) A、 B、3 C、1 D、6 5、从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率( )A、 B、 C、 D、6、已知数列，且，则数列的第五项为（ ） A、 B、 C、 D、7、已知等差数列中，则该数列前9项和等于( )A、 18 B、 27 C、3 6 D、458、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（
3、） A、 “至少有一个黑球”与“都是黑球” B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C、“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D、“至少有一个黑球”与“都是红球” 9、已知递增的等差数列，前3项的和为12，前3项的积为48，则它的首项是（ ）A、1 B、2C 、4D、810、在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为( ) A、 B、 C、 D、 第卷（非选择题，共100分）二、填空题: （本大题共5小题,四个必做题一个选作题，每小题5分，满分25分）11、已知等差数列中，则是这个数列的第 项.12、北京某中学
4、高一、高二、高三的学生分别有1500人、1200人、1000人，现采用按分层抽样的方法参加奥运宣传活动，已知高一抽了75人，则这次活动共抽了_人13、右边的程序流程图能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是_ 14、若干圆圈按如图的规律拼成个图案：则第6个图案中有圆圈 个.15、给出下列命题： 1，2，3和3，2，1是相同数列； “种下一粒种子观察它是否发芽”试验为古典概型试验；“如果，那么”和“操场上抛一石块，最终落下”都是必然事件；不是所有的数列都有通项公式，有通项的数列有时通项不唯一。其中真命题是 （填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题有6小题，共75分,解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤，并把解答过程写在答题卷的相应位置。）16、（本题满分12分）等差数列的前n项和记为，已知求通项，。 17、（本题满分12分）已知数列是等差数列，是其前n项和，且，（1）求数列的； （2）求的前n项和的最大值. 18、（本题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率。 19、（本题满分12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示， （1）求图中的
6、值； （2）成绩在的学生中男女生比例为3:2，从中任选两名学生参加竞赛，求至少选中一名女生的概率。 20、（本题满分13分）设有关的一元二次方程。（1）若，求上述方程有实根的概率；（2）若，求上述方程有实根的概率。21、（本题满分14分）已知数列的通项公式为为（1）求此数列前三项，60是此数列的第几项？（2）n为何值时，？（3）该数列的前n项和是否存在最值？说明理由。18、（本小题12分）解：（1） 由题可知：小学抽3所中学抽2所大学抽1所 .6分（2）P（抽取的2所学校均为小学）=.12分一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分解：（1） 由题可知：小学抽3所中学抽2所大学抽1所 .6分（2）P（抽取的2所学校均为小学）=.12分可取值共有25组满足的有6组所以方程有实数根的概率为.6分（2） 由于对应的区域面积为16，
