1、问题提出1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？问题提出1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？若事件 A 发生时事件 B 一定发生，则 AB.若事件 A 发生时事件 B 一定发生，反之亦然，则 A=B.若事件 A 与事件 B 不同时发生，则 A 与 B 互斥.若事件 A 与事件 B 有且只有一个发生，则 A 与 B 相互对立.问题提出2.概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？问题提出2.概率的加法公式是什么？对立事件
2、的概率有什么关系？若事件 A 与事件 B 互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B).若事件 A 与事件 B 相互对立，则 P(A)+P(B)=1.问题提出2.概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件 A 与事件 B 互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B).若事件 A 与事件 B 相互对立，则 P(A)+P(B)=1.3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法.知识探究（一）：基本事件思考 1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质
3、地均匀的硬币，有哪几种可能结果？知识探究（一）：基本事件思考 1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；知识探究（一）：基本事件思考 1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.知识探究（一）：基本事件知识探究（一）：基本事件思考 2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把
4、这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？知识探究（一）：基本事件思考 2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？互斥关系知识探究（一）：基本事件思考 2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？互斥关系思考 3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？知识探究（一）：基本事件综上分析，基本事件有两个特征:知识探究（一）：基本事件综上分析，基本事件有两个特征:（1
5、）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.知识探究（一）：基本事件例 1：从字母 a、b、c、d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母 a”是哪些基本事件的和？知识探究（一）：基本事件例 1：从字母 a、b、c、d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母 a”是哪些基本事件的和？解：所求的基本事件有 6 个，A=a，b，B=a，c，C=a，d，D=b，c，E=b，d，F=c，d；知识探究（一）：基本事件例 1：从字母 a、b、c、d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取到字母 a”是
6、哪些基本事件的和？解：所求的基本事件有 6 个，A=a，b，B=a，c，C=a，d，D=b，c，E=b，d，F=c，d；“取到字母 a”是 A+B+C.知识探究（一）：基本事件练习 1、把一枚骰子抛 6 次，设正面出现的点数为 x1.求出 x 的可能取值情况2.下列事件由哪些基本事件组成（1）x 的取值为 2 的倍数（记为事件 A）（2）x 的取值大于 3（记为事件 B）（3）x 的取值为不超过 2（记为事件 C）知识探究（二）：古典概型思考 1：抛掷一枚质地均匀的骰子，每个基本事件出现的可能性相等吗？知识探究（二）：古典概型思考 1：抛掷一枚质地均匀的骰子，每个基本事件出现的可能性相等吗？思
7、考 2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？知识探究（二）：古典概型思考 1：抛掷一枚质地均匀的骰子，每个基本事件出现的可能性相等吗？思考 2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.知识探究（二）：古典概型练习 2（1）从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？知识探究（二）：古典概型练习 2（1）从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？不是，因为
8、有无数个基本事件.知识探究（二）：古典概型练习 2（1）从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？不是，因为有无数个基本事件.（2）在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？知识探究（二）：古典概型练习 2（1）从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？不是，因为有无数个基本事件.（2）在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？不是，因为命中的环数的可能性不相等.知识探究（二）：古典概型思考 3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？知识
9、探究（二）：古典概型思考 3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？P(“1 点”)=P(“2 点”)=P(“3 点”)=P(“4 点”)=P(“5 点”)=P(“6 点”)知识探究（二）：古典概型思考 3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？P(“1 点”)=P(“2 点”)=P(“3 点”)=P(“4 点”)=P(“5 点”)=P(“6 点”)P(“1 点”)+P(“2 点”)+P(“3 点”)+P(“4 点”
10、)+P(“5 点”)+P(“6 点”)=1知识探究（二）：古典概型思考 4：一般地，如果一个古典概型共有 n 个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？知识探究（二）：古典概型思考 4：一般地，如果一个古典概型共有 n 个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？n1知识探究（二）：古典概型思考 4：一般地，如果一个古典概型共有 n 个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？n1思考 5：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于 2 点”的概率如何计算？知识探究（二）：古典概型思考
11、6：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于 2 点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？知识探究（二）：古典概型思考 6：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于 2 点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含基本事件的个数”基本事件的总数；知识探究（二）：古典概型思考 6：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于 2 点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含基本事件的个数”基本事
12、件的总数；P（“出现不小于 2 点”）=“出现不小于 2 点”所包含的基本事件的个数”基本事件的总数.知识探究（二）：古典概型一般地，对于古典概型，事件 A 在一次试验中发生的概率：知识探究（二）：古典概型一般地，对于古典概型，事件 A 在一次试验中发生的概率：事件 A 所包含的基本事件的个数基本事件的总数.P（A）=知识探究（二）：古典概型一般地，对于古典概型，事件 A 在一次试验中发生的概率：事件 A 所包含的基本事件的个数基本事件的总数.P（A）=从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有 n 个基本事件组成全集 U，事件 A 包含的 m 个基本事件组成子集 A，那么事件 A
13、发生的概率 P（A）等于什么？特别地，当 A=U，A=时，P（A）等于什么？理论迁移例 1 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？理论迁移例 1 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？0.25 理论迁移例 2 同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之
14、和是 7 的结果有多少种？(3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？理论迁移例 2 同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是 7 的结果有多少种？(3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？解（1）掷一个骰子的结果有 6 种.我们把两个标上记号 1、2 以便区分，由于 1 号骰子 的每一个结果都可与 2 号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有 36 种.理论迁移例 2 同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是 7 的结果有多少种？(3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？解（
15、2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为 5 的结果有（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）.其中第一个数表示 1 号骰子的结果，第二个数表示 2 号骰子的结果.理论迁移例 2 同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是 7 的结果有多少种？(3)向上的点数之和是 5 的概率是多少？解（3）由于所有 36 种结果是等可能的，其中向上点数之和为 5 的结果（记为事件 A）有 4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得 P（A）=4/36=1/9理论迁移例 3 假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成，每个数字可以是 0，1，2，9 十个数字中的任意一个.假设一个人
16、完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？理论迁移例 3 假设储蓄卡的密码由 4 个数字组成，每个数字可以是 0，1，2，9 十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？0.00001理论迁移例 4 某种饮料每箱装 6 听，如果其中有 2 听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.解：只要检测的 2 听中有 1 听不合格，就表示查出了不合格产品.分为两种情况，1 听不合格和 2 听都不合格.1 听不合格：A1=第一次抽出不合格产品 A2=第二次抽出
17、不合格产品2 听都不合格：A12=两次抽出不合格产品 而 A1、A2、A12 是互不相容事件，所以检测出不合格产品这个事件所包含的基本事件数为16218.因此检测出不合格产品的概率为830+830+230=0.6解：只要检测的 2 听中有 1 听不合格，就表示查出了不合格产品.分为两种情况，1 听不合格和 2 听都不合格.1 听不合格：A1=第一次抽出不合格产品 A2=第二次抽出不合格产品2 听都不合格：A12=两次抽出不合格产品 而 A1、A2、A12 是互不相容事件，所以检测出不合格产品这个事件所包含的基本事件数为16218.因此检测出不合格产品的概率为小 结1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件 A 可以是基本事件，也可以是由几个基本事件组合而成的.1.基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件 A 可以是基本事件，也可以是由几个基本事件组合而成的.小 结2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式 P(A)=事件 A 所包含的基本事件的个数基本事件的总数，只对古典概型适用.习案作业三十二.作 业
