1、雅安中学2012-2013学年高二上期半期试题数 学 试 题(文科)（命题人：冉素贞 审题人：郑万勇）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将第答题卷和机读卡一并收回。第卷 （选择题 ，共 60 分） 一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1下列四个有关算法的说法中，正确的是（）算法的各个步骤是可逆的 算法执行后一定得到确定的结果 解决某类问题的算法不是唯一的 算法一定在有限多步内结束ABCD2下列各数中，最小的数是（）A111111（2）B105（8）C200（6）D753关于右面两个程序框图，说法正确的是（）A（1）和（2）都
2、是顺序结构B（1）和（2）都是条件分支结构C（1）是当型循环结构，（2）是直到型循环结构D（1）是直到型循环结构，（2）是当型循环结构4、 对于任意点P（a，b），要求P关于直线y=x的对称点Q，则算法框图中的处应填入（）A. b=aB. a=mC. m=bD. b=m5对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （）A 46，45，56B 46，45，53C 47，45，56D 45，47，536容量为20的样本数据，分组后的频数如下表 分组10，20）20，30）30，40）50，60）50，60）60，70）频数234542
3、则样本数据落在区间10，40的频率为（）A0.35B0.45C0.55D0.657设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg8某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（）AB
4、CDN9某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为（）A27B36C54D8110从1，2，3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是（）ABCD11执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件可以为（）A n5B n6C n7D n812直线y=kx+3与圆（x3）2+（y2）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）A，0BCD
5、，0第卷 （非选择题 ，共 90 分）二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13324与135的最大公约数为 _14阅读下面的流程图，若输入49、53、81，则输出的结果是_15已知有如下两段程序：问：程序1运行的结果为_程序2运行的结果为_16若直线mx+4y2=0与2x5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则mn+p=_三解答题（共6小题，共74分）17如图是某种算法的程序，回答下面的问题： （1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围18（1）用秦九韶算法求多项式f（x）=2x4+3x3+x2+5x4，当x=2时的函数值（2）
6、根据以下算法的程序，画出其相应的流程图S=1i=1WHILE S=10000 i=i+2 S=SiWENDPRINT iEND19（1）求直线x+2y3=0关于点（1，3）对称的直线的方程（2）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（1，2），C（3，5），求ABC的面积20为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求恰好有1人身高在185190cm之间的概率21已知集合A=x|x2+2x30，（
7、1）在区间（4，4）上任取一个实数x，求“xAB”的概率；（2）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“baAB”的概率22已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线xy+3=0截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）设直线axy+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由雅安中学2012-2013学年高二上期半期试题数 学 试 题(文科)参考答案与试题解析一选择题：AACDA BDABC BA二填
8、空题（共4小题）13324与135的最大公约数为 27_14阅读下面的流程图，若输入49、53、81，则输出的结果是8115已知有如下两段程序：问：程序1运行的结果为0程序2运行的结果为2116若直线mx+4y2=0与2x5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则mn+p=20三解答题（共6小题）17考点：条件语句。1651282专题：图表型。分析：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值，（2）分段讨论，将y代入后，即可得到对应自变量x的取值范围解答：解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图所示的顺序，可知：该程序的作用是
9、计算分段函数y=f（x）=的函数值，输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）=；（2）当x0时，y=13x，x1此时1x0，当x0时，y=，x，此时0x，故综上可知输入的x的取值范围为（1，）点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视此种题型的易忽略点是：不能准确理解伪代码的含义而导致错误18 考点：循环语句；设计程序框图解决实际问题；算法思想的历程。1651282专题：图表型。分析：（1）利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=（2x+3）x+1）x+5）x4的形式，然后逐步计算v0至v4的值，即可得到答案（2）由于本题要根据计算算法的程序，
10、故要采用选择结构来解决此问题，由于要讨论S与1000的大小关系，本题选择框中条件为：“S10000”即可解答：解：（1）f（x）=（2x+3）x+1）x+5）x4当x=2时，V1=7，V2=15，V3=35，V4=66，f（2）=66解：（2）其相应的流程图为：点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，流程图的概念，解答本题关键是掌握住本问题的解决方法，根据问题的解决方案制订出符合要求的框图，熟练掌握框图语言，能正确用框图把算法表示出来，这是设计流程图的基础19（1）求直线x+2y3=0关于点（1，3）对称的直线的方程（2）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（1，2），C（3，5），求ABC
11、的面积考点：与直线关于点、直线对称的直线方程；点到直线的距离公式。1651282专题：计算题。分析：（1）设所求直线l上任意一点为M（x，y），求出点M关于点（1，3）对称的点M（x，y），它在直线x+2y3=0上，求出直线方程（2）求出B到AC的距离为d，再求AC的距离，然后利用面积公式求解即可解答：解：（1）设所求直线l上任意一点为M（x，y），由已知得点M关于点（1，3）对称的点M（x，y）一定在直线x+2y3=0上根据有代入x+2y3=0上，得2x+2（6y）3=0故所求直线方程为x+2y+17=0 （7分）（2）设B到AC的距离为dAC方程为：即：2x+y+1=0（14分）点评：本题
12、考查与直线关于点、直线对称的直线方程，点到直线的距离公式，考查计算能力，是基础题20 考点：频率分布直方图。1651282专题：综合题。分析：（1）由频率分步直方图知样本中男生人数为2+5+13+14+2+4，全校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，知道每个个体被抽到的概率是0.1，得到分层抽样比例为10%估计全校男生人数（2）由图可知样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1，样本容量为70，得到样本中学生身高在170185cm之间的频率用样本的频率来估计总体中学生身高在170180cm之间的概率（3）由题意知本题是一个古典概型，通过列举法看出试验发生包含
13、的所有事件数，再从这些事件中找出满足条件的事件数，根据古典概型公式，得到结果解答：解：（）样本中男生人数为2+5+13+14+2+4=40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为=400；（）样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，样本中学生身高在170185cm之间的频率，故有f估计该校学生身高在170180cm之间的概率p=0.5；（）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能
14、结果数为15，求恰有1人身高在185190cm之间的可能结果数为8，所求概率p2=8/15点评：抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率，这三者可以知二求一这是一个统计综合题，可以作为一个解答题出在文科的试卷中21考点：几何概型；交集及其运算；古典概型及其概率计算公式。1651282专题：计算题。分析：（）由已知化简集合A和B，设事件“xAB”的概率为P1，这是一个几何概型，测度是长度，代入几何概型的计算公式即可；（2）因为a，bZ，且aA，bB，这是一个古典概型，设事件E为“baAB”，分别算出基本事件个数和事件E中包含的基
15、本事件，最后根据概率公式即可求得事件E的概率解答：解：（）由已知A=x|3x1B=x|2x3，（2分）设事件“xAB”的概率为P1，这是一个几何概型，则（5分）（2）因为a，bZ，且aA，bB，所以，基本事件共12个：（2，1），（2，0），（2，1），（2，2），（1，1），（1，0），（1，1），（1，2），（0，1），（0，0），（0，1），（0，2）（9分）设事件E为“baAB”，则事件E中包含9个基本事件，（11分）事件E的概率（12分）点评：本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有
16、限个，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型22 考点：直线和圆的方程的应用；圆的标准方程。1651282专题：计算题。分析：（1）设C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由弦长公式求出m，即得圆C的方程（2） 由圆心到直线的距离等于半径，求得实数a的取值范围（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称，则有，解出实数a的值，得出结论解答：解：（1）设C的方程为（xm）2+y2=25（m0），由题意设，解得 m=1故C的方程为（x1）2+y2=25 （2）由题设知 ，故12a25a0，所以，a0，或故实数a的取值范围为（3）设存在实数a，使得A，B关于l对称PCAB，又 a0，或，即 ，存在实数，满足题设点评：本题考查圆的标准方程以及直线和圆相交的性质，两直线垂直的性质，由存在实数a，使得A，B关于l对称得到 是解题的关键和难点版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
