1、动量守恒定律的应用(碰撞)一、选择题1下面关于碰撞的理解正确的是( ) A碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B在碰撞现象中,一般内力都远远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C如果碰撞过程中机械能也守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触,所以不满足动量守恒的条件,不能应用动量守恒定律求解2把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上,当枪发射出一颗子弹时,下列说法正确的是( )A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒D子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同3质量为M
2、和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的?( ) AM、m0、m速度均发生变化,分别为v1、v2、v3,而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 Bm0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,而且满足Mv=Mv1+mv2 Cm0的速度不变,M、m的速度都变为v,且满足Mv=(M+m)v DM、m0、m速度均发生变化,M和m0速度都变为v,m速度变为v2,而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv24A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,
3、其位移一时间图象(s-t图象)如图中ADC和BDC所示由图可知,物体A、B的质量之比为( ) A11 B12 C13 D315三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落,其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中,木块B在下落到一定高度时,才被水平飞来的子弹击中若子弹均留在木块中,则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是( ) AtAtBtC BtAtBtC CtAtCtB DtAtBtC6如图所示,木块A和B质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧一端相连,弹簧另一端固定在竖直挡板上,当A以4 ms的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,具有的
4、弹性势能大小为( ) A4 J B8 J C16 J D32 J7如图所示,有两个质量相同的小球A和B(大小不计),A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面的高度,B点静止放于悬点正下方的地面上现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放,摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆,则它们升起的最大高度为( ) Ah2 Bh Ch4 Dh8在光滑水平面上,动能为、动量的大小为的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反.将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为、,球2的动能和动量的大小分别记为、,则必有( ) A B C D9甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是、,甲从
5、后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为。则两球质量与间的关系可能是下面的哪几种?( ) A= B=2 C=4 D=610如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kgms,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为4 kgms,则( ) A左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25 B左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110 C右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110二、填空题11在光滑的水平地面上,质量为4kg的物体以的速度向右运动,另
6、一个质量为8kg的物体以的速度向左运动,两物体相碰后粘在一起运动,碰后它们共同速度的大小为_,方向为_。12质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起,以速度V在水中匀速下沉,某一时刻细线断了,则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为_。(设水足够深,水的阻力不计)13如图所示,设车厢的长度为l,质量为M,静止于光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止在车厢中,这时车厢的速度为_,方向与v0的方向_ 三、解答题:14有一大炮竖直向上发射炮弹炮弹的质量为M=6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v0=60 ms当炮弹到达最高
7、点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0 kg现要求这一片不能落到以发射点为圆心,以R=600 m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10 ms2,忽略空气阻力)15从高处自由下落一个质量为m的物体,当物体下落h高度时突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置,求刚炸裂时另一块的速度v2【答案与解析】一、选择题:1【答案】A、B 【解析】碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞。C错动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一,不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律,而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律,D错2【答案】C【解析】在发射
8、子弹时,子弹与枪之间,枪与车之间都存在相互作用力,所以将枪和子弹作为系统,或枪和车作为系统,系统所受的合外力均不为零,系统的动量不守恒,当将三者作为系统时,系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等,方向相反可见,系统的动量是否守恒,与系统的选取直接相关3【答案】B、C【解析】因为碰撞时间极短,所以的速度应该不发生变化,A错,D错碰后M与m的速度可能相同也可能不同,B对,C对4【答案】C 【解析】由图象知:碰前vA=4 ms,vB=0碰后vA=vB=1 ms由动量守恒可知选项C正确5【答案】C 【解析】木块C做自由落体运动,木块A被子弹击中做平抛运动,木
9、块B在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒,mv=(M+m)v,即vv,木块B竖直方向速度减小,所以tA=tCtB6【答案】B 【解析】 A与B碰撞过程动量守恒,有,所以当弹簧被压缩至最短时,A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能,所以7【答案】C【解析】本题中的物理过程比较复杂,所以应将过程细化、分段处理A球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动,应用动能定理可求出末速度,所以;A、B的碰撞过程符合动量守恒:mv1=(m+m)v2,所以;对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒, ,8【答案】 ABD【解析】 9【答案】C【解析】动量守恒得:;能量不增加:,符合实际:,综上:10【答案】A 【解析
10、】碰撞后,A球的动量增量为4 kgms,则B球的动量增量为4 kgms,所以A球的动量为2 kgms,B球的动量为10 kgms,即mAvA=2 kgms,mBvB=10 kgms且mB=2mA,则且碰撞后,原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度,故A球在左边选项A正确二、填空题11【答案】;向左12 【答案】13【答案】 ,相同【解析】不论物体与车厢怎样发生作用,碰撞多少次,将物体与车厢作为系统,物体与车厢间作用力是内力,不改变系统的总动量,同时这一系统所受的合外力为零,系统的总动量守恒,以v0为正方向,有mv0(Mm)v三、解答题:14【答案】Ek=6.0104 J【解析】设炮弹上升到
11、达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v1,另一块的速度为v,根据动量守恒定律,有mv1=(Mm)v设质量为m的弹片运动的时间为t,根据平抛运动规律,有,R=v1t炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能 解以上各式得 代入数值得Ek=6.0104 J15【答案】由于v20,说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下【解析】以炸裂时分裂成的两块m1和(mm1)组成的系统为研究对象,在炸裂的这一极短的时间内,系统受到的合外力重力(并不为零),但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力,系统在竖直方向的动量可认为近似守恒取竖直向下的方向为正方向,炸裂前的两部分是一个整体,具有的动量为:当爆炸结束时,其中质量为m1的一块向上运动并返回到出发点,其速度大小与炸裂前相同,动量方向与规定的正方向相反由动量守恒定律有解得由于v20,说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下