1、高考资源网()您身边的高考专家版权所有高考资源网一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)1.已知方程 x21k y21k1 表示双曲线,则 k 的取值范围是()A1k0Ck0Dk1 或 k0,b0)的离心率是 2,则213ba+的最小值为()A.2 33B.33C.2D.15.在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在 y 轴上,一条渐近线的方程为 x2y0,则它的离心率为()A.5B.52C.3D26.(2010全国)已知 F1、F2 为双曲线 C:221xy=的左、右焦点,点 P 在 C 上,F1PF2=60,则|PF1|PF2|等于()高考资源网(
2、)您身边的高考专家版权所有高考资源网A.2B.4C.6D.8二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)7.(2008海南、宁夏)设双曲线221916xy=的右顶点为 A,右焦点为 F.过点 F 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 B,则AFB 的面积为.8.(2011北京东城区期末)已知 P 是以 F1、F2 为焦点的双曲线22221xyab=上一点,PF1PF2,且 tanPF1F2=12,则此双曲线的离心率 e=.9.已知 F1、F2 是双曲线22169xy=1 的焦点,PQ 是过焦点 F1 的弦,那么PF2+QF2-PQ的值是.高考资源网()您身边的高考专家
3、版权所有高考资源网10.已知双曲线 x2-my2=1(m0)的右顶点为 A,而 B、C 是双曲线右支上两点,若三角形 ABC为等边三角形,则 m 的取值范围是.三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)11.根据下列条件,求双曲线方程:(1)与双曲线x29y2161 有共同的渐近线,且过点(3,2 3);(2)与双曲线x216y241 有公共焦点,且过点(3 2,2)高考资源网()您身边的高考专家版权所有高考资源网12.设双曲线 C:22213yxa=(a0)的两条渐近线 1l,2l 与以点(1,0)为圆心,12为半径的圆相切.(1)求 a 的值;(2)若双曲线 C 的两个焦点分别为 F1,F2,A、B 分别为 1l,2l 上的点,且 2|AB|=3|F1F2|,求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.