1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）1.已知方程 x21k y21k1 表示双曲线，则 k 的取值范围是()A1k0Ck0Dk1 或 k0,b0)的离心率是 2，则213ba+的最小值为（）A.2 33B.33C.2D.15.在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在 y 轴上，一条渐近线的方程为 x2y0，则它的离心率为()A.5B.52C.3D26.（2010全国)已知 F1、F2 为双曲线 C：221xy=的左、右焦点，点 P 在 C 上，F1PF2=60,则|PF1|PF2|等于（）高考资源网（
2、）您身边的高考专家版权所有高考资源网A.2B.4C.6D.8二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）7.（2008海南、宁夏）设双曲线221916xy=的右顶点为 A，右焦点为 F.过点 F 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 B，则AFB 的面积为.8.（2011北京东城区期末）已知 P 是以 F1、F2 为焦点的双曲线22221xyab=上一点，PF1PF2，且 tanPF1F2=12，则此双曲线的离心率 e=.9.已知 F1、F2 是双曲线22169xy=1 的焦点，PQ 是过焦点 F1 的弦，那么PF2+QF2-PQ的值是.高考资源网（）您身边的高考专家
3、版权所有高考资源网10.已知双曲线 x2-my2=1(m0)的右顶点为 A，而 B、C 是双曲线右支上两点，若三角形 ABC为等边三角形，则 m 的取值范围是.三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）11.根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线x29y2161 有共同的渐近线，且过点(3,2 3)；(2)与双曲线x216y241 有公共焦点，且过点(3 2，2)高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网12.设双曲线 C:22213yxa=(a0)的两条渐近线 1l,2l 与以点（1，0）为圆心，12为半径的圆相切.（1）求 a 的值；（2）若双曲线 C 的两个焦点分别为 F1，F2，A、B 分别为 1l,2l 上的点，且 2|AB|=3|F1F2|，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
