1、选修2-3第一章3课时作业32一、选择题1以下四个命题，属于组合问题的是()A从3个不同的小球中，取出2个排成一列B老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D从13位司机中任选出两位开不同的车从甲地到乙地解析：只是从100位幸运观众选出2位幸运之星，与顺序无关，是组合问题答案：C2从5人中选3人参加座谈会，则不同的选法有()A60种B36种C10种D6种解析：由于与顺序无关，是组合问题，共有C10种不同选法答案：C3若A12C，则n等于()A8B5或6C3或4D4解析：A12C，n(n1)(n2)12.解得n8.答案：A4方程CC的解为
2、()A4或9B4C9D其他解析：法一：(验证法)当x4时，CCC；当x9时，CCC.法二：(直接法)当x3x8，解得x4；当28x3x8，解得x9.答案：A二、填空题5不等式Cn5的解集为_解析：由Cn5，得n5，n23n100.解得2n5.由题设条件知n2，且nN*，n2,3,4.故原不等式的解集为2,3,4答案：2,3,46设集合Aa1，a2，a3，a4，a5，则集合A中含有3个元素的子集共有_个解析：从5个元素中取出3个元素组成一组就是集合A的子集，则共有C10个子集答案：10710个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为_(用数字作答)解析：从10人中任选出4人作为甲
3、组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C210种分法答案：210三、解答题8(1)求值：CC；(2)求证：CC.解：(1)解得4n5.又因为nN，所以n4或n5.当n4时，原式CC5，当n5时，原式CC16.(2)证明：因为C，C，所以CC.9某区有7条南北向街道，5条东西向街道(如下图)(1)图中有多少个矩形？(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？解：(1)在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样4条线可组成一个矩形，故可组成矩形有CC210个(2)每条东西向的街道被分成6段，每条南北向街道被分成4段，从A到B最短的走法，无论怎样走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每种走法，即是从10段中选出6段，这6段是走东西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有CC210种走法
