1、训练目标(1)逻辑联结词的含义及应用；(2)量词及全称命题、存在性命题的概念训练题型(1)含逻辑联结词的命题的真假判断；(2)全称命题、存在性命题的真假判断与否定；(3)和命题有关的求参数范围问题解题策略(1)判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；(2)含一个量词的命题的否定规律：改量词，否判断词；(3)和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解.1已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是_(填序号)2命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_3(
2、2016肇庆统测)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，则ab；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中假命题是_(填序号)pq；pq；(綈p)q；(綈p)(綈q)4已知命题p：x22x30，q：0，若pq为真，则x的取值范围是_5下列四个命题：“xR，x2x10”的否定；“若x2x60，则x2”的否命题；在ABC中，“A30”是“sinA”的充分不必要条件；“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kZ)”其中真命题的序号是_(填序号)6(2016镇江模拟)若命题“x(1,2)，满足不等式x2mx40”是假命题，则m的取值范围是_7(2016泰州一模)已知函数f(x)x
3、2，g(x)()xm，若x11,3，x20,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_8(2016南京模拟)由命题“存在xR，使x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_9已知命题p：x0R，使sinx0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的命题是_(填序号)10(2016临夏期中)下列结论正确的有_(填序号)命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题；命题p：x0,1，ex1，命题q：xR，x2x10，则pq为真；
4、若pq为假命题，则p，q均为假命题；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题11(2016淮安模拟)已知下列命题：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“(綈p)(綈q)”为真命题；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_12(2016宿迁模拟)已知命题p：aR，方程ax40有解；命题q：m0，直线xmy10与直线2xy30平行给出下列结论，其中正确的有_个命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是真命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是真命题13
5、(2016石家庄二模)已知命题p：x23x40，命题q：x26x9m20，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_14设命题p：函数f(x)lg(ax24xa)的定义域为R；命题q：不等式2x2x2ax在x(，1)上恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，则实数a的取值范围为_答案精析12.x(0，)，x134.(1,2)5.6.(，57，)解析因为x11,3时，f(x1)0,9，即f(x)min0，若x20,2，使得f(x1)g(x2)，则只要满足g(x)min0.而函数g(x)在区间0,2上是单调减函数，故g(x)ming(2)()2m0，即m.81解析“存在x
6、R，使x22xm0”是假命题，“任意xR，使x22xm0”是真命题，44m0，解得m1，故a的值是1.9解析1，命题p是假命题，又x2x1(x)20，命题q是真命题，由命题真假的真值表可以判断正确10解析命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”，所以命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题，故正确；命题p：x0,1，ex1，为真命题，命题q：xR，x2x10，为假命题，则pq为真，故正确；若pq为假命题，则p，q均为假命题，故正确；“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，而当m20时，由ab，得am2bm2，所以“若am2bm2，则ab”的逆命题为
7、假命题，故不正确11解析命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p假q假，则(綈p)(綈q)为真命题，故正确；a5a2，但a2/a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错122解析因为当a0时，方程ax40无解，所以命题p为假命题；当12m0，即m时两条直线平行，所以命题q是真命题所以綈p为真命题，綈q为假命题，所以错误，错误，正确，正确13m|m4或m4解析綈q是綈p的充分不必要条件，p是q的充分不必要条件，x|x23x40x|x26x9m20，x|1x4x|(xm3)(xm3)0当m3m3，即m0时，不合题意当m3m3，即m0时，有x|1x4x|m3xm3，此时(两等号不能同时取得)，解得m4.当m3m3，即m0时，有x|1x4x|m3xm3，此时(两等号不能同时取得)，解得，m4.综上，实数m的取值范围是m|m4或m4141,2解析对于命题p：0且a0，故a2；对于命题q：a2x1在x(，1)上恒成立，又函数y2x1为增函数，所以2x11，故a1，命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，等价于p，q一真一假故1a2.
