1、热点二带电粒子在叠加复合场中的运动3.图385如图385所示，水平线AC和竖直线CD相交于C点，AC上开有小孔S，CD上开有小孔P，AC与CD间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，DCG60，在CD右侧、CG的下方有一竖直向上的匀强电场E(大小未知)和垂直纸面向里的另一匀强磁场B1(大小未知)，一质量为m、电荷量为q的塑料小球从小孔S处无初速度地进入匀强磁场中，经一段时间恰好能从P孔水平匀速飞出而进入CD右侧，小球在CD右侧做匀速圆周运动而垂直打在CG板上，重力加速度为g.(1)求竖直向上的匀强电场的电场强度E的大小；(2)求CD右侧匀强磁场的磁感应强度B1的大小；(3)若要使
2、小球进入CD右侧后不打在CG上，则B1应满足什么条件？解析(1)因小球在CD右侧受重力、电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，所以有mgqE，即E.(2)小球进入磁场后，由于重力作用，速率不断增大，同时在洛伦兹力的作用下小球右偏，当小球从小孔P水平匀速飞出时，受力平衡有Bqvmg，即v从S到P由动能定理得mgmv2，即因小球从小孔P水平飞入磁场B1后做匀速圆周运动而垂直打在CG上，所以C点即为小球做圆周运动的圆心，半径即为r又因B1qvm联立得B12B.(3)小球在CD右侧恰好不打在CG上的运动轨迹如图，则由图知r，即r而r联立得B14.3B即要使小球进入CD右侧后不打在CG上，则B1应满足B
3、14.3B.答案(1)(2)2B(3)B14.3B图3864如图386所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量为e、质量不同的正离子被电压为U1的加速电场加速后进入一电容器中，电容器两极板之间的距离为d，电容器中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场和匀强电场正离子能沿直线穿过电容器，垂直于边界MN进入磁感应强度大小也为B的扇形匀强磁场中，MNQ90.(不计离子的重力)(1)求质量为m的离子进入电容器时，电容器两极板间的电压U2；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上正离子的质量范围解析(1)设离子经加速电场后获得的速度为v1，应用动能定理有U1emv离子进入电容器后沿直线运动，有Bev1得U2Bd(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，Bev1m得离子的运动半径R(3)根据(2)中R，质量为4m的离子在磁场中运动打在S1处，运动半径为R1质量为16m的离子在磁场中运动打在S2处，运动半径为R2又ONR2R1由几何关系可知S1和S2之间的距离SR1联立解得S2(1)由R2(2R1)2(RR1)2解得RR1再根据R1RxR1解得mmx25m答案(1)Bd(2)(3)mmx25m带电粒子在复合场中的运动基本解题思路：
