1、同步检测训练一、选择题1已知an1an3，则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列 D摆动数列解析：an1an3an Ban1anCan1an Dan1an解析：an1an()().nN*，an1an0.故选C.答案：C31,0,1,0，的通项公式为()A2n1 B.C. D.解析：解法1：代入验证法解法2：各项可变形为，偶数项为，奇数项为.故选C.答案：C4已知数列an满足a10，an1(nN*)，则a20等于()A0 BC. D.解析：由a2，a3，a40，a5，可知此数列的“最小正周期”为3，a20a362a2，故选B.答案：B5已知数列an的通项an，则0.98()A是这个数列的项
2、，且n6B不是这个数列的项C是这个数列的项，且n7D是这个数列的项，且n7解析：由0.98，得0.98n20.98n2，n249.n7(n7舍去)，故选C.答案：C6若数列an的通项公式为an7()2n23()n1，则数列an的()A最大项为a5，最小项为a6B最大项为a6，最小项为a7C最大项为a1，最小项为a6D最大项为a7，最小项为a6解析：令t()n1，nN，则t(0,1，且()2n2()n12t2.从而an7t23t7(t)2.函数f(t)7t23t在(0，上是减函数，在，1上是增函数，所以a1是最大项，故选C.答案：C7若数列an的前n项和Snan3，那么这个数列的通项公式为()A
3、an23n1 Ban32nCan3n3 Dan23n解析：得3.a1S1a13，a16，an23n.故选D.答案：D8数列an中，an(1)n1(4n3)，其前n项和为Sn，则S22S11等于()A85 B85C65 D65解析：S221591317218544，S111591333374121，S22S1165.或S22S11a12a13a22a12(a13a14)(a15a16)(a21a22)65.故选C.答案：C9在数列an中，已知a11，a25，an2an1an，则a2007等于()A4 B5C4 D5解析：依次算出前几项为1,5,4，1，5，4,1,5,4，发现周期为6，则a2007a34.故选C.答案：C10数列an中，an()n1()n11，则下列叙述正确的是()A最大项为a1，最小项为a3B最大项为a1，最小项不存在C最大项不存在，最小项为a3 D最大项为a1，最小项为a4解析：令t()n1，则t1，()2，且t(0,1时，ant(t1)，ant(t1)(t)2.故最大项为a10.当n3时，t()n1，a3；当n4时，t()n1，a4；又a30；当n8时，an1an0；当n9时，an1an0.a1a2a3a7a10a11a12.故数列an存在最大项，最大项为a8a9.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
