1、限时练(三)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AB()A0，2 B1，2C0 D2，1，0，1，2解析由题意知AB0，2故选A.答案A2.()Ai BiCi Di解析i，故选D.答案D3设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析因为，bm，m，b，所以b，又直线a在平面内，所以ab；但直线a，m不一定相交，所以“ab”是“”的必要不充分条件，故选
2、B.答案B4已知a4，blog，clog3，则()Aabc BbcaCcba Dbac解析因为a41，0bloglog431，clog30，所以abc，故选A.答案A5将标号为1，2，3，4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1、2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为()A15 B20 C30 D42解析四个篮球两个分到一组有C种，3个篮球进行全排列有A种，标号1、2的两个篮球分给一个小朋友有A种，所以有CAA36630，故选C.答案C6若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()A36 cm3 B48 cm3 C60 cm3 D72
3、cm3解析由三视图可知，上面是个长为4，宽为2，高为2的长方体，下面是一个放倒的四棱柱，高为4，底面是个梯形，上、下底分别为2，6，高为2.所以长方体的体积为42216，四棱柱的体积为4232，所以该几何体的体积为321648，选B.答案B7二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是()A180 B90 C45 D360解析依题意n10，则的通项公式Tr1C()10r2rCx5r.令5r0，得r2.展开式中的常数项T322C180.答案A8等差数列an中的a4，a2 018是函数f(x)x36x24x1的极值点，则loga1 011()A. B2 C2 D解析因为f(x)
4、3x212x4，而a4和a2 018为函数f(x)x36x24x1的极值点，所以a4和a2 018为f(x)3x212x40的根，所以a4a2 0184，又a4、a1 011和a2 018成等差数列，所以2a1 011a4a2 018，即a1 0112，所以loga1 011，故选D.答案D9已知x，y满足约束条件目标函数z6x2y的最小值是10，则z的最大值是()A20 B22 C24 D26解析由解得代入直线2xyc0得c5，即直线方程为2xy50.平移直线3xy0，由得即D(3，1)，当直线经过点D时，直线的纵截距最大，此时z取最大值，代入直线z6x2y得z63220，故选A.答案A10
5、已知点A是抛物线y24x的对称轴与准线的交点，点B是其焦点，点P在该抛物线上，且满足|PA|m|PB|，当m取得最大值时，点P恰在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A.1 B22 C.1 D22解析设P(x，y)，可知A(1，0)，B(1，0)，所以m，当x0时，m1；当x0时，m.当且仅当x，即x1时取等号，所以P(1，2)，所以|PA|2，|PB|2，又点P在以A，B为焦点的双曲线上，所以由双曲线的定义知2a|PA|PB|22，即a1，c1，所以e1，故选C.答案C二、填空题(本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分把答案填在题中的横线上)11在ABC中，
6、点M是边BC的中点，|4，|3，则_解析()()(|2|AB|2)(916).答案12已知0，)，函数f(x)cos 2xcos(x)是偶函数，则_，f(x)的最小值为_解析因为函数f(x)为偶函数，所以cos 2xcos(x)cos(2x)cos(x)，即cos(x)cos(x)因为0，)，所以xx，所以0，所以f(x)cos 2xcos x2cos2x1cos x2，所以当cos x时，f(x)取得最小值.答案013已知函数f(x)则f _，方程f(x)2的解为_解析因为f log21，所以f f(1)(1)210；当x0时，由x2x2，解得x2，当x0时，由log2x2，解得x4.答案0
7、2或414罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则E(X)_，D(X)_解析因为是有放回地摸球，所以每次摸球(试验)摸得红球(成功)的概率均为，连续摸4次(做4次试验)，X为取得红球(成功)的次数，则XB，E(X)4，D(X)4.答案15已知为第二象限角，且，则tan_，sin_解析，tan ，又 sin2cos21，为第二象限角，sin ，cos ，sinsin cos cos sin ， coscos cos sin sin .tan3.sin ，cos ，sinsin cos cos sin .答案316在数列an中，如果对任意nN
8、*都有k(k为常数)，则称an为等差比数列，k称为公差比现给出下列命题：等差比数列的公差比一定不为0；等差数列一定是等差比数列；若an3n2，则数列an是等差比数列；若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比其中正确的命题的序号为_解析若k0，an为常数列，分母无意义，正确；公差为0的等差数列不是等差比数列，错误；3，满足定义，正确；设ana1qn1，则q，正确答案17若函数f(x)满足f(x1)，当x1，0时，f(x)x，若在区间1，1)上，g(x)f(x)mxm有两个零点，则实数m的取值范围是_解析因为当x1，0时，f(x)x，所以当x(0，1)时，x1(1，0)，由f(x1)可得，x1，所以f(x)1，作出函数f(x)在1，1)上的图象如图所示，因为g(x)f(x)mxm有两个零点，所以yf(x)的图象与直线ymxm有两个交点，由图可得m.答案
