1、第一章三角函数14三角函数的图象与性质14.2正弦函数、余弦函数的性质(一)A组学业达标1函数f(x)xsin x,xR()A是奇函数,但不是偶函数B是偶函数,但不是奇函数C既是奇函数,又是偶函数D既不是奇函数,又不是偶函数答案:A2下列函数中,周期为的是()Aycos 4xBysin 2xCycos Dysin解析:对于A,cos 4cos(24x)cos 4x,T;对于B,sin 2sin(2x)sin 2x,T.同理可知C,D的周期均不是.答案:A3函数f(x)2|sin x|的最小正周期为()A2 B.C D.解析:sin(x)sin x,|sin x|sin x|,f(x)f(x),
2、函数f(x)2|sin x|的最小正周期为.故选C.答案:C4函数yx2sin x;ysin x,x0,2;ysin x,x,;yxcos x中,奇函数的个数为()A1 B2C3 D4答案:C5下列函数中,周期为2的偶函数是()Aysin Bysin 2xCy|sin| Dy|sin 2x|答案:C6若函数f(x)的定义域为R,最小正周期为,且满足f(x)则f_解析:T,fffsin.答案:7已知f(n)sin(nZ),则f(1)f(2)f(100)_解析:f(1)f(2)f(8)0,f(9)f(10)f(16)0,依次循环,f(1)f(2)f(100)0f(97)f(98)f(99)f(100)1.答案:18若f(x)是R上的偶函数,当x0时,f(x)sin x,则f(x)的解析式是_解析:当x0,f(x)sin(x)sin x.f(x)f(x),x0.f(x)ln(sin x)ln(sin x)ln(sin x)1ln(sin x)f(x),f(x)为奇函数16已知函数f(x)cos,若函数g(x)的最小正周期是,且当x时,g(x)f,求关于x的方程g(x)的解集解析:当x时,g(x)fcos.因为x,所以由g(x)解得x或,即x或.又因为g(x)的最小正周期为.所以g(x)的解集为.