1、永寿县中学20162017学年度第二学期期中考试高一数学试题（卷） 命题人：师军海 本试卷分为第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 把答案涂在答题卡的表格中.1的值是（ ）A B C D 2.已知点(3，3)，(5，1)，那么等于（ ） A. (2，4) B. (4，2) C. (2，4) D. (4，2) 3已知是第二象限角，那么是（ ）A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D第一或第三象限角4.向量化简后等于（
2、 ）A B C D5在等腰梯形ABCD中，2，M为BC的中点，则()A.B.C. D.6.已知向量且,则=（ ） A. B. C. D. 7=（ ）A B. C. D. 8. 在下列区间中，函数是单调递增的是（ ） A. B. C. D. 9.已知ABC=600中，边长是AB=BC=4，则等于（ ）A16 B16 C8 D810已知ABC中，tan A，那么cos A等于() A. B. C D 11. 函数的图像可以看作是把函数的图像作下列移动而得到（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 12.如图是函数（）的图像，则的值是（）A，
3、 B，C， D， 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上.13半径为2，圆心角为的扇形的面积为 . 215已知向量则m_. 14已知,且x是第二、三象限的角，则的取值范围 .16.函数与函数的图像围成一个封闭图形(如图中的阴影部分)，这个封闭图形的面积是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10每小题5分）已知，求下列各式的值（1）； （2）18.（本小题满分12分）向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，求|ab|和ab与c的夹角. 19.（本小题满
4、分12分）已知向量 且(1) 求与之间的关系式；(2) 若，求的值.20（本小题满分12分）已知向量(sin，2) 与 (1，cos) 互相垂直，其中 (0，) (1) 求sin 和 cos 的值； (2) 若5cos()3cos ，（0 0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间22（本小题满分12分） 设函数f(x)sin2xbsin2xc，则f(x)的最小正周期.高一数学期中考试试题参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CADBBABBCCAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1
5、3. 14. - 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分,每小题5分）解析：（1）-3， （2) 1 (备注:只要步骤完整,答案正确就给满分.) 18. （本小题满分12分）解析：(1)ac，2x40，x2，bc，42y0，y2.a(2,1)，b(1，2)，ab(3，1)，|ab|.设ab与c的夹角为，则cos .0，即ab与c的夹角为. 19. （本小题满分12分）解析：（1） , , , . 即. （2）, . , ，即, . 得或20.（本小题满分12分）解析：(1)， sin 2cos 0， 即sin 2c
6、os . 又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2. 又(0，)，sin ，cos . (2)5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，cos sin . cos2sin21cos2，即cos2. 又0，cos . 21. （本小题满分12分） 解析：(1)因为f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.依题意，得，解得1.(2)由(1)知f(x)sin.函数ysin x的单调递增区间为(kZ)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为(kZ)22. （本小题满分12分）解析：(1)当b0时，f(x)sin2 xcccos 2x，其最小正周期为.(2)当b0时，= 最小正周期T=.
