1、课堂15分钟达标练1.如图所示,两小球悬挂在天花板上,a、b两小球用细线连接,上面是一轻质弹簧,a、b两球的质量分别为m和2m,在细线烧断瞬间,a、b两球的加速度为(取向下为正方向)()A.0,gB.-g,gC.-2g,gD.2g,0【解析】选C。在细线烧断之前,a、b可看成一个整体,由二力平衡知,弹簧弹力等于整体重力,故弹力向上且大小为3mg,当细线烧断瞬间,弹簧的形变量不变,故弹力不变,故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力,故a的加速度a1=2g,方向向上,对b而言,细线烧断后只受重力作用,故b的加速度为a2=g,方向向下,取向下为正方向,有a1=-2g,a2=g,故选项C正确。2.(2
2、015汕头高一检测)如图所示,质量为2kg的物块A与水平地面的动摩擦因数为=0.1,质量为1kg的物块B与地面的摩擦忽略不计,在已知水平力F=11N的作用下,A、B一起做加速运动,则下列说法中正确的是()A.A、B的加速度均为3.67m/s2B.A、B的加速度均为3.3m/s2C.A对B的作用力为3.3ND.A对B的作用力为3.0N【解析】选D。在已知水平力F=11N的作用下,A、B一起做加速运动,由A、B整体F-mAg=(mA+mB)a,解得a=3m/s2,故A、B选项均错误;隔离B物体FAB=mBa=3N,故D选项正确,C选项错误。3.(多选)(2015临沂高一检测)如图所示,质量分别为m
3、1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成角,则m1所受支持力FN和摩擦力Ff分别是()A.FN=m1g+m2g-FsinB.FN=m1g+m2g-FcosC.Ff=FcosD.Ff=Fsin【解析】选A、C。把两个物体看作一个整体,由于两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动,所以整体受力平衡,则水平方向有Ff=Fcos,竖直方向有FN+Fsin=m1g+m2g,解得FN=m1g+m2g-Fsin,选项A、C正确,B、D错误。4.如图所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于
4、水平放置的光滑木板上,并处于静止状态,现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g,则有()A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=gC.a1=0,a2=gD.a1=g,a2=g【解析】选C。在抽出木板后的瞬间,弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变,木块1受重力和支持力,mg=FN,a1=0,木块2受重力和压力,根据牛顿第二定律a2=g,故选C。5.(多选)(2014江苏高考)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速
5、度为g。现对A施加一水平拉力F,则()A.当F3mg时,A相对B滑动D.无论F为何值,B的加速度不会超过g【解题指南】板块模型的解题思路：(1)抓住临界状态,如本题中假设A、B之间摩擦力为最大静摩擦力,计算A、B整体对应的拉力和加速度。(2)若物块实际的拉力和加速度大于临界的拉力和加速度,则A、B物块发生相对运动。【解析】选B、C、D。A、B之间的最大静摩擦力为2mg,B物块与地面间的最大静摩擦力为mg,假设A、B之间为最大静摩擦力,一起运动,此时B物块的加速度为fAB-fB=maB,解得aB=g,以A为研究对象,有F-fBA=2maB,解得F=3mg,当mgF3mg时,A相对B滑动,C项正确
6、。6.(多选)两个叠加在一起的滑块,置于固定的、倾角为的斜面上,如图所示,滑块A、B质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为1,B与A之间的动摩擦因数为2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力()A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于1mgcosD.大小等于2mgcos【解析】选B、C。把A、B两滑块作为一个整体,设其下滑加速度为a,由牛顿第二定律得(M+m)gsin-1(M+m)gcos=(M+m)a,得a=g(sin-1cos),由于agsin,可见B随A一起下滑过程中,必受到A对它沿斜面向上的摩擦力,设摩擦力为Ff(如图所示),由牛顿第二定律得mgsin
7、-Ff=ma,得Ff=mgsin-ma=mgsin-mg(sin-1cos)=1mgcos。7.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距离l=2m,g取10m/s2。(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。(2)求行李做匀加速直线运动的时间。(3)如果提高传送带的运行速率,行
8、李就能较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。【解析】研究水平传送带问题时,注意物体先在传送带的带动下做匀加速运动,当物体的速度增加到与传送带速度相等时,与传送带一起做匀速运动,要想传送时间最短,需使物体一直从A处匀加速到B处。(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力F=mg代入数据,得F=4N由牛顿第二定律,得F=ma代入数值,得a=1m/s2。(2)设行李做匀加速直线运动的时间为t,行李加速运动的末速度为v=1m/s,则v=at,代入数据,得t=1s。(3)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短,则l=a代入数据,得tmin=2s。传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数据,解得vmin=2m/s。答案：(1)4N1m/s2(2)1s(3)2s2m/s
