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《创新设计》2015高考数学(苏教理)一轮方法测评练:常考填空题——基础夯实练2.doc

1、常考填空题基础夯实练(二)(建议用时:40分钟)1若复数z(x21)(x1)i为纯虚数,则实数x的值为_解析由x1.答案12已知集合Mx|5x2,N5,4,3,2,1,0,1,2, 则MN_.答案4,3,2,1,0,13某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均值是9,则这组数据的方差是_解析根据平均数为9,得x8,根据方差公式,得s2(109)2(89)2(109)2(89)21.答案14.若如图所示的流程图输出的S是62,则在判断框中表示的“条件”应该是_解析S212223242562,所以判断框中表示的“条件”应为n5.答案n55若向量a(2x1,x

2、3),b(x,2x1),c(1,2),且(ab)c,则实数x的值为_解析(ab)c,a(2x1,x3),b(x,2x1),(ab)c(x1,x2)(1,2)x12x43x0,解得x3.答案36已知为锐角,且cos,则 cos 的值为_解析已知为锐角,cos,sin,cos coscoscos sinsin .答案7某种饮料每箱装6听,其中有4听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_解析从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个,而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件,所以检测到不合格饮料的概率为P.答案8.如图

3、所示,三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为a,A1ABA1AC60,则其全面积为_解析如题图,过B作BDAA1于D,连接CD,则BADCAD,所以ADBADC90,所以ADCD,ADBD,所以BCD为垂直于侧棱AA1的截面又因为BAD60,ABa,所以BDa.所以BDC的周长为(1)a,从而S侧(1)a2,S底a2sin 60a2.故S全S侧2S底a2.答案a29已知x0,y0,x2y2xy8,则x2y的最小值是_解析因为2xyx2y2,所以,原式可化为(x2y)24(x2y)320.又x0,y0,所以x2y4.当x2,y1时取等号答案410设函数f(x)g(x)x2,曲线yg(x)在点(1

4、,g(1)处的切线方程为y2x1,则曲线f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为_解析由已知g(1)2,而f(x)g(x)2x,所以f(1)g(1)214.答案411设M(x0,y0)为抛物线C:y28x上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x0的取值范围是_解析由抛物线定义可得R|MF|x0x02,又抛物线准线x2与圆相交,故有22Rx02,解得x02.答案(2,)12在R上定义运算:xyx(1y),若xR使得(xa) (xa)1成立,则实数a的取值范围是_解析x使得(xa) (xa)1(xa)(1xa)1,即x使得x2xa2a10成立,14(a2

5、a1)04a24a30,解得a或a.答案13如果点P在平面区域内,点Q在曲线x2(y2)21上,那么|PQ|的最小值为_解析根据题设条件,画出可行域,如图所示由图可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界,点P到Q的距离最小为可行域上的点到圆心(0,2)的最小值减去圆的半径1,由图可知|PQ|min11.答案114等差数列an的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:数列为等比数列;若a2a122,则S1313;Snnand;若d0,则Sn一定有最大值其中真命题的序号是_解析对于,注意到是一个非零常数,因此数列是等比数列,正确对于,S1313,因此正确对于,注意到Snna1dnan(n1)ddnand,因此正确对于,Snna1d,d0时,Sn不存在最大值,因此不正确综上所述,其中正确命题的序号是.答案

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