1、课时作业(二十三)一、选择题1已知sin ()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin 0 Bsin 0，cos 0，cos 0 Dsin 0，cos 0解析：sin ()0，sin 0.cos ()0，cos 0.cos 0.答案：B2cos 的值为()A B. C D.解析：cos cos cos cos cos .选C.答案：C3(2012年济南模拟)若cos (2)且(，0)，则sin ()()A B C D解析：cos (2)cos ，又(，0)，sin .sin ()sin .答案：B4(2011年福建)若tan 3，则的值等于()A2 B3 C4 D6解析：2tan 6，的值
2、等于6.答案：D5已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，A2；k为奇数时，A2.答案：C6已知cos ，且，则cos 等于()A. B. C D解析：cos cos sin .又，0，得sin A.答案：9(2012年揭阳模拟)若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为_解析：由题意知：sin cos ，sin cos ，又(sin cos )212sin cos ，1，解得：m1，又4m216m0，m0或m4，m1.答案：1三、解答题10已知cos ()，且是第四象限角，计算：(1)sin (2)
3、；(2)(nZ)解：cos ()，cos ，cos .又是第四象限角，sin .(1)sin (2)sin 2()sin ()sin ；(2)4.11已知ABC中，sin Acos A，(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(2)求tan A的值解：(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A.0A，cos A0，cos A0，sin Acos A，由，可知sin A，cos A，tan A.12(2012年银川模拟)已知函数f(x)，设是第四象限的角，且tan ，求f()的值解：f(x)2sin x2cos x，f()2sin 2cos ，由是第
4、四象限的角，且tan ，可得sin ，cos ，f()2sin 2cos .热点预测13已知5，则sin2sin cos 的值是()A. B C2 D2解析：由5，得5，即tan 2.所以sin2sin cos .答案：A14若，且cos2sin ，则tan _.A1 B. C. D.解析：因为cos2sin ，即cos2cos 2，所以cos22cos21.整理得3cos2，所以cos (因为为锐角，所以取正)又，所以，tan 1.选A.答案：A15已知cos ，x.(1)求sin x的值；(2)求sin 的值解：(1)解法一：x，x.于是sin ，sin xsin sin cos cos sin .解法二：由题设得cos xsin x，即cos xsin x.又sin2xcos2x1，从而25sin2x5sin x120，解得sin x或sin x.又x，sin x.(2)x，cos x，sin 2x2sin xcos x，cos 2x2cos2x1，sin sin 2xcos cos 2xsin .
