1、第12课时机械振动与机械波光考点机械振动和机械波1波的传播问题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致(2)介质中各质点在平衡位置附近振动，但并不随波迁移(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离(4)在波的传播方向上，平衡位置的距离为n(n1,2，3)的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3)的质点，振动步调总相反2波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差xn，n0,1,2,3，振动减弱的条件为xn，n0,1,2,3.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为xn，
2、n0,1,2,3，振动减弱的条件为xn，n0,1,2,3.(2)振动加强点的位移随时间不断变化，振幅最大3波的多解问题(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目出现多解的可能(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播例1(多选)(2019福建龙岩市3月质量检查)如图1，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t0时的波形图，虚线为t0.1 s时的波形图若该波传播的速度为10 m/s，则()图1A这列波的周期为0.4 sB这列波沿x轴负方向传播C. t0时刻质点a沿y轴负方向运动D从t0时刻开始经0.2 s，质点a沿x轴负方向移动2
3、 m答案ABC解析由公式v得：T s0.4 s，故A正确；如果波向x轴正方向传播，则有：TnT0.1 s(n0,1,2,3)，即0.3 s0.4n0.1 s(n0,1,2,3)，在n的取值范围内，等式不成立，所以不可能向x轴正方向传播，如果波向x轴负方向传播，则有TnT0.1 s(n0,1,2,3)，当n0时等式成立，故B正确；由B项分析可知，波向x轴负方向传播，根据“同侧法”可知，t0时刻质点a沿y轴负方向运动，故C正确；质点不会随波迁移，只会在各自平衡位置上下振动，故D错误变式训练1(多选)(2019四川广元市第二次适应性统考)体育课上李辉同学把足球踢到了足球场边的池塘中间王奇提出用石头激
4、起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1 min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4 m则下列说法正确的是()A该列水波的频率是36 HzB. 该列水波的波长是1.6 mC该列水波的波速是0.96 m/sD. 两片树叶的位移始终等大反向答案BCD解析两树叶在1 min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期T s s，树叶振动的频率f0.6
5、 Hz，则水波的频率为0.6 Hz，故A项错误两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4 m，所以4 m，解得该列水波的波长1.6 m，故B项正确根据vf可得，水波的波速v0.96 m/s，故C项正确一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故D项正确2.(多选)(2019浙江金丽衢十二校联考)如图2所示，S1为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9 mS2点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为34.某时刻
6、波正好传到S2右侧7 m处，且S1、S2均在波峰位置则()图2AS2开始振动时方向可能向下也可能向上B波在S2左侧的周期比在右侧时大C右侧的波长为2 m(n1,2,3,4)D左侧的波长为1 m(n1,2,3,4)答案AD例2(多选)(2019全国卷34(1)改编)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，该波的波形图如图3(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)表示介质中某质点的振动图像下列说法正确的是()图3A质点Q的振动图像与图(b)相同B在t0时刻，质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示答案CD解析t时刻，
7、题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，D正确；在t0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度比质点Q的大，选项B错误，C正确变式训练3(多选)(2019浙江金华十校高三期末)如图4所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t0时刻的波动图象，图乙为参与波动的质点P的振
8、动图象，则下列说法中正确的是()图4A该波的传播速率为0.5 m/sB该波的传播方向沿x轴负方向Ct0到t9 s时间内，质点P通过的路程为0.9 mDt0到t2 s时间内，质点P的位移为零，路程为0.2 m答案ACD解析由题图甲可知振幅A0.1 m，波长2 m，由题图乙可知周期T4 s，则波速v m/s0.5 m/s，故A正确；由题图乙可知P点在t0时刻的振动方向是向y轴正方向的，根据“上下坡”法可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故B错误；t0到t9 s时间内，质点P运动的时间t9 sT，故通过的路程为9A0.9 m，故C正确；t0到t2 s时间内，质点P运动的时间t2 sT，即经过半个周期从
9、平衡位置向上振动又回到平衡位置，位移为零，故D错误考点光的折射和全反射1三个公式(1)折射率：n(2)n(3)临界角：sin C2分析思路(1)根据题意严格作出光路图，有时需分析、寻找临界光线、边界光线，并以此为研究对象(2)明确两介质折射率的大小关系若光疏光密：定有反射、折射光线若光密光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射(3)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系(充分利用三角形、圆的特点)，联立求解例3(多选)(2019四川综合能力提升卷)如图5所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点以与AB边成30的入射角由
10、真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30.则()图5A玻璃的折射率为B在BC边能发生全反射C光在三棱镜中的传播路程0.5LD光在三棱镜中的传播时间为答案ACD解析光射入三棱镜的光路如图所示，i1903060，由折射定律得：n光在BC边折射时，由折射定律有：由题意知r2903060，则i2r1则由几何关系可知i2r130联立解得：n又因sin C则sin i2sin C，在BC边不能发生全反射由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s0.5L，光在三棱镜中传播速度vc，光在三棱镜中的传播时间t.故A、C、D正确，B错误变式训练4.如图6所示为一横截面为直角三角形的三棱镜，
11、B90，C30.一束与AB边成30角的光线射向AB面，在棱镜中经过BC边一次反射后从AC边射出，出射光线的折射角为60.则这种材料的折射率为()图6A. B. C. D2答案B解析作出光路图如图所示，根据几何关系和折射定律有n，可得：i30，n，故B正确5.(多选)(2019浙南名校联盟高三期末)如图7，将黄色平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分圆形柱面有光线射出已知透明半圆柱体对黄光折射率为n2，半径为R1 m，长为L2 m，不考虑二次反射，那么()图7A黄光从空气射入半圆柱体速度变小B黄光从空气射入半圆柱体，其光子能量变小C有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积S m2D若只将黄光换成蓝
12、光，有光线从圆形柱面射出部分的面积将增大答案AC解析由v可知，黄光从空气进入半圆柱体速度变小，故A正确；由于频率不变，故光子能量不变，故B错误；在半圆面上发生全反射时，sin C，临界角C30，由几何知识知照亮面积S2RCL m2，故C正确；若换成蓝光，全反射临界角变小，则有光线射出的面积也变小，故D错误考点光的波动性电磁波1电磁波与机械波的主要区别(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波2电磁波谱的特性及应用电磁波谱特性应用递变规律无线电波容易发生衍射通信和广播红外线热效应红外线遥感可见光引起视觉照明等紫外线荧光效应，能杀菌灭菌消毒、防
13、伪X射线穿透能力强医用透视、安检射线穿透能力很强工业探伤、医用治疗3.波的特性干涉、衍射、多普勒效应等现象是波特有的现象，偏振现象是横波的特有现象4稳定干涉条件与特点(1)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，干涉条纹间距x.(2)干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线处为振动加强点；实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱点振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得振动剧烈例4(多选)(2019辽宁沈阳市质量检测)a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的横截面直径从空气射向玻璃砖，如图8所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射
14、，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后分别与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是()图8A玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率B在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄Ca、c光分别从某种介质射入空气中，c光发生全反射时临界角较小Da光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长答案ABD解析由题图可知，a光和c光入射角相同，但是c光折射角较大，根据折射率公式可知玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，故选项A正确；由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，故选项B正确；a、c光分别从某种介质射入空气中时，能发生全反射，根据临界角公式sin C可知a
15、光发生全反射时临界角较小，故选项C错误；由于a光的折射率大，则根据公式v可知，a光在玻璃中传播速度较小，而且在玻璃砖中传播距离大，故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故选项D正确变式训练6(多选)关于电磁波，下列说法正确的是()A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输答案ABC7(多选)(2019山西五地联考上学期期末)下列说法正确的是()A机械波和电磁波都能发生干涉、衍射现象B海啸发生后尚未到达海岸边
16、，沿海渔民没有察觉，但狗显得烦躁不安，这是因为次声波传播速度比超声波大C一质点做简谐运动，质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象答案ACD解析所有的波都具有的特性是：能产生干涉和衍射现象，故A正确海啸发生时，发出很强的次声波，狗能感受到次声波，但人无法感受到次声波，故B错误做简谐运动的质点每次通过同一位置时，位移一定，速度有两种可能的方向，速度不一定相同，加速度一定相同，故C正确光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故D正确8(多选)(2019安徽皖江名校联盟摸底大联考)下列说法正确的是()A拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏
17、振片以增加透射光的强度B用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象C用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象D泊松亮斑是光的衍射现象，全息照相的拍摄利用了激光的相干性答案CD专题突破练 级保分练1(多选)(2019江苏苏北三市第一次质检)下列说法正确的是( )A受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率B波长越长的电磁波越容易发生衍射C利用超声波的多普勒效应，可测量心脏血液的流速D宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走得较快答案BC解析受迫振动的频率总等于驱动力的频率，故A错误；波长越长的电磁波，越容易发生衍射，故B正确；多普勒效应是波特有的现象，医生利用超声波的
18、多普勒效应可以测量心脏血液的流速，故C正确；根据钟慢效应，宇宙飞船相对于地面高速运动的过程中，飞船中的宇航员观察飞船是不运动的，而地面是高速运动的，所以在飞船中的宇航员观测到飞船上的时钟没有变慢，而地面上的钟变慢了，故D错误2(多选)(2019山东滨州市上学期期末)下列说法正确的是()A在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长B. “只闻其声不见其人”的现象，是由波的干涉产生的C光纤通信是利用了全反射的原理D简谐运动表达式xAsin(t)中，A表示振动的振幅，(t)表示相位答案ACD解析根据波长的定义可知，在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，故A正确. “
19、只闻其声不见其人”的现象，是因为声波的波长比较长，容易发生衍射现象，故B错误光纤通信是利用了全反射的原理，故C正确简谐运动表达式xAsin(t)中，A表示振动的振幅，(t)表示相位，故D正确3(多选)(2019浙江杭州市高三期末)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇，在t0时刻两列波的位置如图1所示若两列波的周期分别为T甲和T乙，则()图1A这两列波相遇时能产生干涉现象B这两列波将同时到达坐标原点C在tT乙时刻，x0.1 m处质点的回复力为零D在t2T甲时刻，x0.1 m处质点的位移为零答案BD4(多选)(2019广东“六校”第三次联考)如图2所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示
20、摆球偏离平衡位置的位移，以向右为正方向下列说法中正确的是()图2A同一摆球在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的B甲、乙两个摆的摆长之比为12C从t0时起，乙第一次到达左方最大位移处时，甲位于平衡位置，速度方向向左Dt2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零答案ACD解析对于同一个摆球，由Fkx知，在运动过程中前后两次经过轨迹上的同一点，加速度是相同的，故A正确根据振动图象知，甲、乙两个单摆的周期分别为T甲4 s，T乙8 s；由单摆的周期公式T2得单摆的摆长之比L甲L乙T甲2T乙214，故B错误从t0时起，乙第一次到达左方最大位移处时，位移为负，结合题图可知，此时t6 s，
21、甲位于平衡位置，速度方向向左，故C正确；t2 s时，甲摆处于最低点，故重力势能最小，乙摆处于最大位移处，故动能为零，D正确5(多选)(2019安徽黄山市一模检测)如图3甲为一列简谐横波在t0时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是()图3A在t0时，质点Q向y轴负方向运动B从t0.1 s到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mC从t0.1 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmD质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin (10t)(国际单位)答案BD解析由质点Q的振动图象可知，在t0时，质点
22、Q向y轴正方向运动，可知波向x轴正方向传播，选项A错误；波速v m/s40 m/s，从t0.1 s到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了xvt400.15 m6 m，选项B正确；从t0.1 s到t0.25 s经历了0.15 sT，但是因质点P在t0.1 s时不是从平衡位置或者最大位移处开始振动，则质点P通过的路程不等于3A30 cm，选项C错误；振幅A0.1 m，10 rad/s，则质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin (10t)(国际单位)，选项D正确6(多选)下列现象或技术涉及光的干涉的是()答案CD7(多选)(2019广东汕头市第二次模拟)在水面下同一深处有两个光源P、Q，它们发出
23、不同的单色光，在水面上观察到P在水面下的深度大于Q，以下说法正确的是()AP光的频率大于Q光BP光在水中的波长大于Q光在水中的波长C让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光条纹间的距离小于Q光D让P光和Q光通过同一单缝装置，P光的衍射现象比较显著答案BD解析P的视深大，说明P的折射率小，则频率小，波长更长，故A错误，B正确；由x知，同一双缝干涉装置中，P的x更大，同一单缝装置，波长更长的P光衍射现象更明显，故C错误，D正确8.(多选)(2019台州3月一模)图4中所示，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直向上方向在x0，y0的矩形区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率只能随着y的变化而变化有两束
24、细光束a、b入射到介质表面，沿如图所示的路径传播，下列判断正确的是()图4A此介质的折射率随着y的增大而增大B介质对光a的折射率比对光b的折射率大C产生海市蜃景现象与上述现象的光学原理类似D细光束a在继续传播的过程中可能会发生全反射答案CD解析由光的传播路径可知，此介质的折射率随y的增大而减小，与产生海市蜃景现象的光学原理类似，故A错误，C正确；介质对b的偏折更厉害，即对b光的折射率比对a光的折射率大，B错误；由题图知，光是从光密介质进入光疏介质，故可能发生全反射，故D正确 级争分练9(多选)(2019台州3月一模)一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4 cm，周期为T6 s已知在t0时刻，质点
25、a坐标为(5 cm，2 cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15 cm,2 cm)，沿y轴负向运动，如图5所示下列说法正确的是()图5Aa、b两质点可以同时在波峰B在t0.5 s时刻质点a的位移为0C该列简谐横波波长可能为10 cmD当质点b在波谷时，质点a一定在波峰答案BD解析由a、b两质点的位置关系及振动方向，知a、b相距半波长的奇数倍，振动情况总是相反，故A错误，D正确；由(2n1)10 cm可知不可能为10 cm，故C错误；设质点a的振动方程xAsin(t) cm，其中t0时x2 cm，且，得，即x4sin(t) cm，t0.5 s时，x0，故B正确10(多选)一列简谐横波沿直线传播
26、，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图6所示，下列描述该波的图象可能正确的是()图6答案AC解析由振动图象可知，在t0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动若简谐横波沿直线由a向b传播，有n9，解得波长 m(n0,1,2,3,4)，其波长可能值为12 m，5.14 m，选项C正确；若简谐横波沿直线由b向a传播，有n9，解得波长 m(n0,1,2,3,4)，其波长可能值为36 m,7.2 m,4 m，选项A正确11(多选)(2019杭州地区重点中学期末)如图7所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径M点是玻璃球的最高点，点光源B发出的光线BD从D点射
27、出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则()图7A此玻璃的折射率为B光线从B到D需用时CB发出的光线不可能在DM段发生全反射现象DB发出的光线从AD段射出时均平行于AB答案AB解析由几何知识可得入射角iABD30，折射角r2ABD60，则此玻璃的折射率为n，故A正确BD长度s2Rcos 30R，光在玻璃球内传播的速度v，故光线从B传到D的时间为t，故B正确若增大ABD，则光线射向DM段时入射角增大，sin C，则临界角C45，光线射向M点时的入射角为45，所以光线在DM段发生全反射现象，故C错误要使出射光线平行于AB，入射角必为30，若减小ABD，入射角减小，则从A
28、D段射出的光线与AB不平行，故D错误12如图8，某同学将一枚大头针从一边长为6 cm的正方形不透光的轻质薄板正中心垂直于板插入，制作成了一个测定液体折射率的简单装置他将该装置放在某种液体液面上，调整大头针插入深度，当插入液体中深度为4 cm时，恰好无论从液面上方任何方向都看不到液体中的大头针，则该液体的折射率为()图8A. B. C. D. 答案A解析要恰好在液面上各处均看不到大头针，要求光线射到薄板边缘界面处时恰好发生全反射，作出光路图如图所示，设临界角为C.由临界角与折射率的关系得：sin C由几何关系得：sin C联立式可得：n13.(多选)(2019贵州部分重点中学3月联考) 如图9所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出(B点图中未画出)已知该光线在玻璃砖中的传播速度为c，c为光在真空中的传播速度，则()图9A平行玻璃砖的折射率为B入射点A与出射点B之间的距离为C平行玻璃砖的全反射临界角为30D为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD长度至少2d.答案ABD解析作出光路图如图所示，n，则n，解得30，则xAB2dtan d，故A、B正确；sin C，则C45，则LCD2dtan C2d，故C错误，D正确
