1、2019届高二年级第七次月考数学（文科）试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 已知复数，若，则的值为（ ）A1 B C D2. 对相关系数r，下列说法正确的是（）Ar越大，线性相关程度越大Br越小，线性相关程度越大C|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小3. 已知两变量x，y之间的观测数据如表所示，则回归直线一定经过的点的坐标为（）X23456y1.41.82.53.23.6A（0，0）B（3，1.8）C（4，2.5）D（5，3.2）4. 如表是一个22列联表：则表中
2、a，b的值分别为（） y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120A94，72B52，50C52，74D74，525. 执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是( )A.2 018 B. 1 C. D.26.在极坐标系中，已知圆C的方程为=2cos（），则圆心C的极坐标可以为（）A（2，）B（2，）C（1，）D（1，）7. 用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z=2+3i的实部是2，所以复数z的虚部是3i”对于这段推理，下列说法正确的是（）A大前提错误导致结论错误B小前提错误导致结论错误C推理形式错误导致结论错误D推理没有问题，结论正确8. 用反证法
3、证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60”时，应假设（）A三个内角都大于或等于60B三个内角都小于60C三个内角至多有一个小于60D三个内角至多有两个大于或等于609.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）ABCD10. 关于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A（1，+）B（，1C（3，+）D（，311. 参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）ABCD12. 设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f(x)g（x）f（x）g(x)0，则当axb时，有（）A f（x）g（x）f（b）g（
4、b） Bf（x）g（a）f（a）g（x）Cf（x）g（b）f（b）g（x） Df（x）g（x）f（a）g（a）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若复数满足，其中为虚数单位，则_14. 观察如图，则第行的各数之和等于2017215. 已知函数 f （x）=x2ln x，若关于x的不等式 f （x）kx+10恒成立，则实数k 的取值范围是 16.已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题： ； 的极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和为零。 其中真命题的序号是 。 三、解答题17. （本小题满分10分）已知函数（）当时，解不等式；（）若的最小值为1
5、，求的值18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点求证：（） EF平面A1BC1；（） 平面AEF平面BCC1B119. （本小题满分12分）在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数）.（1）求曲线的参数方程和曲线的普通方程； （2）求曲线上的点到曲线的距离的最大值.20. （本小题满分12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了
6、解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的22列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率.参考数据：0.1500.1000
7、.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中. 21. （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线（）与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由.22. （本小题满分12分）已知函数（其中是自然对数的底数）（1）若，当时，试比较与2的大小；（2）若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：2019届高二年级第七次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填
8、空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）2019届高二年级第七次月考数学（文科）试卷答案1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D 11.D 12.C13. 14.1009 15.（，1 16.17.（1） 5分（2） 解得或 10分18.【解答】证明：（）因为E，F分别是BC，CC1的中点，所以EFBC1又因为BC1平面A1BC1，EF平面A1BC1，所以EF平面A1BC1（）因为三棱柱ABCA1B1
9、C1是直三棱柱，所以BB1平面ABC又AE平面ABC，所以AEBB1又因为ABC为正三角形，E为BC的中点，所以AEBC又BB1BC=B，所以AE平面BCC1B1又AE平面AEF，所以平面AEF平面BCC1B1（12分）19.（1）曲线的参数方程为（为参数） 曲线的普通方程为（2）设曲线上任意一点，点到的距离 所以曲线上的点到曲线的距离的最大值为20.（1）由列联表的数据，有.因此，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.（2）把2张一元券分别记作，其余3张券分别记作a，b，c.则从5张骑行券中随机选取2张的所有情况为：，.共10种.记“选取的2张中至
10、少有1张是一元券”为事件，则事件包含的基本事件个数为.所以从5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，选取的2张中至少有1张是一元券的概率为21.（1）直线方程为，依题意可得：解得，椭圆的方程为（2）假设存在这样的值，得得，解得或；设，,则而，要使以为直径的圆过点，当且仅当时,则， 将代入整理得，经验证使得成立，综上可知，存在使得以为直径的圆过点.22.（1）当时，则，令，由于故，于是在为增函数，所以，即在恒成立，从而在为增函数，故（2）函数有两个极值点，则是的两个根，即方程有两个根设，则，当时，函数单调递增且；当时，函数单调递增且；当时，函数单调递增且；要使方程有两个根，只需故实数的取值范围是又由上可知函数的两个极值点满足，由得， ，由于，故，所以
