1、【知识梳理】1.平均变化率：函数在上的平均变化率为 ，若，,则平均变化率可表示为 2.导数的概念：设函数在区间上有定义，,当无限接近于0时，比值 无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的 ，记作 3.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义就是曲线在点 处的 4.导数的物理意义:一般地,设是物体的位移函数,那么的物理意义是 ；设是物体的速度函数,那么的物理意义是 5.常见函数的导数： (为常数)； ； ； ； ； ； ； 6.导数的运算法则： ， (其中C为常数)； ， (). 【基础训练】1.函数在区间上的平均变化率为 2.若,则当无限趋近于0时, 3.曲线在点P处的切线斜率
2、为2,则点P坐标为 4.设,若,则 【例2】已知函数,若两曲线相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及此切线方程. 【例3】设函数,曲线过处的切线斜率为2. 求函数的解析式；证明：. 【随堂练习】1.曲线在处的切线方程是,则_,_2.设函数,则_3.曲线在处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_【课后检测】1.若是曲线上的两点,则割线的斜率为_2.若曲线在点处的切线的斜率是,则点的坐标为_3.设曲线在处的切线方程是,则_， _4.若曲线与在处的切线互相垂直,则=_5.设曲线的切线的倾斜角为,则的取值范围是_6.若曲线在点处的切线平行于直线,则_.11.函数,曲线在点处的切线方程为.求函数的解析式；求证:曲线上任意一点处的切线与直线所围成的三角形的面积为定值.
