1、课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()AB.C1D.解析：由题意可知该函数的周期为，所以，2，f(x)tan2x，所以ftan.答案：D2(2017届洛阳统考)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析：由图象可知A1，所以T，所以2，故排除A、C，把x代入检验知，选项D符合题意答案：D3(2017届太原模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数
2、f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称解析：因为f(x)的最小正周期为，所以，2，所以f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，由g(x)的图象关于原点对称知，k，即k，kZ，因为|，所以，即f(x)sin，由2xk，得x，kZ，故选B.答案：B4(2018届贵州省适应性考试)将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则()A. B. C. D.解析：将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为ysinsin，由题知，该函数是偶函数，则2k，kZ，即，kZ，又00,00)的最
3、小正周期为，则f_.解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4.所以fsin0.答案：09已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案：10已知角的终边经过点P(4,3)，函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_解析：由角的终边经过点P(4,3)，可得cos，根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为2，解得2，f(x)sin(2x)，fsincos.答案：11(
4、2017届福州模拟)已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)由最低点为M，得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，所以2.由点M在图象上，得2sin2，即sin1，故2k(kZ)所以2k(kZ)又，所以.故f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故f(x)的值域为1,212函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示：(1)求及图中x0的值；(2)设g(x
5、)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos，因为0，故.由于f(x)的最小正周期等于2，所以由题图可知1x02，故x0，由f(x0)得cos，所以x0，x0.(2)因为fcoscosxsinx，所以g(x)f(x)fcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin.当x时，x.所以sin1，故x，即x时，g(x)取得最大值；当x，即x时，g(x)取得最小值.能 力 提 升1(2018届湖北百所重点学校联考)若函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，且当x1，x2，x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等
6、于()A. B. C. D.解析：由题设可得f，即sin1，故k，kZ，又|，所以，因此f(x)sin.由题设可知，函数f(x)sin的对称轴为xk，kZ，当k1时，x，所以x1x22，所以f(x1x2)f，故选C.答案：C2已知函数f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是，则m的取值范围是_解析：画出函数图象，由x，可知3x3m，因为fcos且fcos1，要使f(x)的值域是，只要m，即m的取值范围是.答案：3设函数f(x)sin2x2sinxcosxcos2x(xR)的图象关于直线x对称其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin2x，由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin1，所以2k(kZ)，即(kZ)，又，所以k1，故.f(x)2sin.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点，得f0，即2sin2sin，即.故f(x)2sin，函数f(x)的值域为2，2
