1、荆门市2012-2013学年度高三元月调考数 学（文）注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1复数表示复平面内点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是A.B. C. D.3.命题“”的否定是A. B. C. D. 4.已知集合为A.B. C. D. 5设a、b是两条不重合的直线，是两个不重合的平
2、面，则下列命题中不正确的一个是A若则B若，则C若则D若，则6若满足约束条件，目标函数仅在点处取得小值，则k的取值范围为 A（1，2）B（4，2）C(4，0D（2，4）7.已知函数是定义域为R的偶函数，且,若在上是增函数，那么在上是A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数8.函数的零点所在的区间是A.B. C. D. 9.函数，的大致图象是 A、B、C、D、10. 若向量与不共线，且，则向量与的夹角为A. 0B.C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11. 已知函数则 .12若等比数列的前n项和，则 .13. 曲线在点处的切线方程为 .14.的单调减区间为
3、 .15.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，其中_.16.在ABC中，C=60，c=1，则最短边的边长是 .17.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_.三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）证明.19.（本小题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数，命题Q：在 时，不等式恒成立，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.20（本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直
4、观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.第20题图（1）求该几何体的体积；（2）求证：AN平面CME；（3）求证：平面BDE平面BCD21（本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；（II）若，求在区间上的最大值.22. （本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的
5、结论；xyP1P2PO第22题图（2）求双曲线E的方程； (3)设双曲线E上的动点,两焦点,若 为钝角,求点横坐标的取值范围.荆门市2012-2013学年度高三元月调考数学（文）参考答案及评分标准命题人：钟祥一中 范德宪 邹斌 审题人：龙泉中学 刘灵力 市教研室 方延伟一、选择题（每小题5分，共50分。）15ACBAD 610BCACD二、填空题：（每小题5分，共35分。）11、 12、 13、xy20 14、 15、 16、 17、1，）三、解答题18、 （1）设等差数列的公差为d，由得即d=1； 3分所以即 6分（2）证明： 8分所以 12分19. P：函数是R上的减函数， ，故有3分Q：
6、由得，且在 时恒成立， 6分又8分， 9分是真命题，故真或真，所以有或 11分所以的取值范围是 12分 20、(本小题满分12分)(1)由题意可知：四棱锥BACDE中，平面ABC平面ACDE，ABAC，AB平面ACDE，又ACABAE2，CD4， 2分则四棱锥BACDE的体积为：，即该几何体的体积为4 4分(2)证明：由题图知，连接MN，则MNCD，且.又AECD，且， 6分，=四边形ANME为平行四边形，ANEM.AN平面CME，EM平面CME，AN平面CME 8分(3)证明：ACAB，N是BC的中点，ANBC,又平面ABC平面BCD，AN平面BCD 10分则(2)知：ANEM,EM平面BC
7、D，又EM平面BDE，平面BDE平面BCD 13分21、（1）由已知得，即 3分又即 6分（2），由此得时， 单调递减；时 单调递增，故 10分又，当即时12分当即时， 14分22、（1）设双曲线方程为1，由已知得渐近线方程为yx 2分则P1(x1，x1) P2(x2，x2)设渐近线yx的倾斜角为，则tansin2|OP1|OP2|sin2x1x2 5分（2）不妨设P分所成的比为2，P(x，y)， 则xyx12x23x x12x22y 7分(3x)2(2y)28x1x2361即为双曲线E的方程9分（3）由（2）知C，F1(，0) F2(，0) 设M(x0，y0)则yx9，(x0，y0) (x0，y0)x13yx22 12分若F1MF2为钝角，则x220 |x0| 又|x0|2x0的范围为(，2)(2，)14分
