1、 学习目标 1. 了解合情推理和演绎推理的含义；2. 能用归纳和类比进行简单的推理；掌握演绎推理的基本模式；3. 能用综合法和分析法进行数学证明；4. 能用反证法进行数学证明.重点：合情推理和演绎推理的含义难点：选择适当的证明方法 学习过程 一、课前准备（预习教材P69 P95，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .复习2：综合法是由 导 ;分析法是由 索 .直接证明的两种方法: 和 ; 是间接证明的一种基本方法.二、新课导学 学习探究探究任务一：合情推理与演绎推理问题1：合情推理与演绎推理是相辅
2、相成的，前者是后者的前提，后者论证前者的可靠性.你能举出几个用合情推理和演绎推理的例子吗？探究任务二：直接证明和间接证明问题2：你能分别说出这几种证明方法的特点吗？结合自己以往的数学学习经历，说说一般在什么情况下，你会选择什么相应的证明方法？ 典型例题例1 已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.小结：归纳推理是由特殊到一般的推理,是一种猜想，推理的结论都有待进一步证明.例2已知tana，tanb是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根.（1）求证：； （2）求证：. 小结：证明问题对思维的深刻性、严谨性和灵活性有较高的要求.三、总结提升 学习小结阅读课本P97小结 课后作
3、业 1. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，来源:学科网写出后一种化合物的分子式是（ ）.AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12 2. 用反证法证明：“”，应假设为（ ）.A. B. C. D.3. 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（ ）.A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理4. 用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_.5. 由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是 .6. 若,求证:7.求证,(是互不相等的实数),3条抛物线至少有一条与轴有两个交点.8.如右图所示，平面ABC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：；.9. 求证：当有两个不相等的非零实数根时，.来源:学&科&网10. 数列满足（1）计算，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论.
