1、陕西省咸阳市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题 文注意事项：1本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2答卷前，考生须准确填写自己的姓名，准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整，清晰；4考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（ ）A B C D2已知是可导函数，且，则（ ）A2 B C1 D3两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，
2、它们的相关系数r如下表，其中拟合效果最好的模型是（ ）模型模型1模型2模型3模型4相关系数r0.480.150.960.30A模型1 B模型2 C模型3 D模型44命题，的否定为（ A， B，C， D，5有如下三段论推理：所有的偶数都不是质数，因为2是偶数，所以2不是质数这个结论显然是错误的，导致这一错误的原因是（ ）A大前提错误 B小前提错误 C大前提和小前提都错误 D推理形式错误6从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是偶数的情况下，第二次抽到卡片是奇数的概率为（ ）A B C D7下列求导运算正确的是（ ）A BC D8用反证法证明“若a
3、，则a，b全不为0”时，下列假设正确的是（ ）Aa，b中只有一个为0 Ba，b至少有一个不为0Ca，b至少有一个为0 Da，b全为09已知表示平面，m，n表示两条不重合的直线，若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D11右图是函数的导函数的图像，则下列说法一定正确的是（ ）A是函数的极小值点B当或时，函数的值为0C函数的图像关于点对称D函数在上是增函数12方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜
4、班若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（ ）A甲 B丙 C戊 D庚第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若复数，则共轭复数先的虚部为_14三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否互不影响，那么他们三人都猜对的概率为_15已知双曲线的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为_16已知某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下表的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得线性回归方程，若规定当维修费
5、用时，该设备必须报废，据此模型预测该设备使用的年限不超过_年（结果四舍五入保留整数）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知复数，i为虚数单位，（）若，求a的值；（）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）试判断函数的单调性19（本小题满分12分）某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查，得到如下列联表：高于不高于合计患新冠肺炎525不患新冠肺炎10合计（）补全上面的列联表；（）是否有99%的把握认为患新冠
6、肺炎与温度有关？说明你的理由附：，其中0.100.050.0250.01k2.7063.8415.0246.63520（本小题满分12分）已知点在抛物线上，F为抛物线C的焦点，且，直线与抛物线C相交于不同的两点A，B（）求抛物线C的方程；（）若，求k的值21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B（）求椭圆M的方程；（）若，求的最大值22（本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数的极值；（）若对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B
7、 2A 3C 4D 5A 6C 7B 8C 9B 10A 11D 12D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 1610三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（），解得或 （5分）（）在复平面内对应的点位于第四象限，得 （10分）18解：（），又，曲线在点处的切线方程为，即 （6分）（）的定义域为，且，令，得；令，得，函数在上单调递增，在上单调递减 （12分）19解：（）补全的列联表如下：高于不高于合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计302050（），有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关 （12分）20解：（）抛物线的准线方程为，由，得，得，抛物线C的方程为 （6分）（）设，由，可得，易知直线l经过抛物线C的焦点F，解得： （12分）21解：（）由题意得，解得，椭圆M的方程为（）设直线l的方程为，由得，由，得，当，即直线l过原点时，最大，最大值为 （12分）22解：（）当时，则，令，得；令，得，故函数在上递减，在上递增，函数的极小值为，无极大值 （6分）（）对任意恒成立，即对任意都成立，设，则，令，得；令，得，故函数在上递增，在上递减，故实数a的取值范围为 （12分）
