1、高三数学综合练习（0318文）第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共18个小题，每小迈5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有个是符合题目要求的1已知全集I=R，集合M=，则A B C1，2 D2在以下四个函数中，周期为的偶函数是A B C Dy=cos(x+)3设复数z=a(1+2i)+(1i)(aR)，若，则a的取值区间是A（-，-1） B C D（1，+）4已知函数y=f(x),xR的图象如右图，那么函数y=f(1-x)，xR图象是5双曲线y2-x2=2的顶点是椭圆长轴的端点，且椭圆的离心率与双曲线的离心率的乘积为1，则椭圆的方程是A B C D6若曲线与直线x+y=m有两个
2、不同的交点，则实数m的取值范围为A B C D7等差数列an中，若a9=100，a99=00，前n项和S n=，则n=A17 B19 C37 D398函数的最大值是ABCD9个人排成一排准备照一张合影，其中甲乙要求在一起，丙乙要求分开，则不同的排法有A种B种C种D种10若正三棱台的侧面与底面成600角，则侧棱与底面所成角的正切值为ABCD11已知两圆锥的侧面展开图恰好拼成一个圆，且大小圆锥侧面积之比为：，则大小圆锥的高的比为ABCD12. 若关于自变量x的函数在0，1上是减函数，则a的取值范围是A.（0，1） B. 2，） C.（0，2） D. （1，2） 第二部分非选择题（共分） 第II卷全
3、部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区指定的区域内。用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，将答案填在答题卡的相应横线上。13. 与圆相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线，共有_条14.将y=x3的图象先向 平移2个单位，再作关于y=x对称的图象，可得到 的图象。15将一个半径为2的球形钢锭切削成侧面积最大的圆柱，则此圆柱的高为 。16已知函数，给出下列命题：f(x)是奇函数； f(x)在区间（0，+）上单调递增的充分条件是a0;对于任意的非零实数a，方程f(x)=a必有实数根； f(x)既无最大值也无最小值。 其中，正确命题的所
4、有序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分 ）在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a+c=2b，B+2C=900，求sinB的值。18、（本小题满分12分）设数列an满足1+a1+a2+an=cosn, ().(1)求证：数列an是等比数列；(2)若19（本小题满分12分） 已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为6的正三角形，侧棱长为9，D为侧棱AA1上一点，且DA=DB=DC （1）求证：A1C1BD；（2）设几何体DBCA1B1C1的体积为V1，三棱锥ABC 的体积为V2，求的取值范围。20、（
5、本小题满分12分） 如图ABCD是一决边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为80m的扇形小山，其余部分都是平地一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧上相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值、最小值21（本小题满分12分）已知圆锥曲线C的一个焦点为F（1，0），对应于这个焦点的准线方程为x=一1，且曲线过点P（3，2） （1）求圆锥曲线C的方程;（2）设直线l交曲线 C于 A、B两点，且 |FA|+|FB|=10问：线段 AB的中垂线是否过定点？证明你的结论22（本小题满分14分）已知函数的定义域是R，对于任意的R，若对于任意的a、b均属于，且ab0，都有（1）判断在1，1上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若函数的定义域是1，1，对于任意的1，1时，都有，解不等式；（3）对于（2）中的函数，若对所有1，1，1，1恒成立，求实数的取值范围
