选做部分1选修41：几何证明选讲如图，O为四边形ABCD的外接圆，且ABAD，E是CB延长线上一点，直线EA与圆O相切求证：.证明连接AC，EA是圆O的切线，EABACB.ABAD，ACDACB，ACDEAB.圆O是四边形ABCD的外接圆，DABE.CDAABE.，ABAD，.2选修42：矩阵与变换已知矩阵M，计算M6.解矩阵M的特征多项式为f()223.令f()0，解得13，21，对应的一个特征向量分别为1，2.令m1n2，得m4，n3.M6M6(4132)4(M61)3(M62)4363(1)6.3选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系求：(1)圆的普通方程；(2)圆的极坐标方程解(1)圆的普通方程为(x2)2y24.(2)把代入圆的普通方程得圆的极坐标方程为4cos .4选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|(x2)|a22a|，若函数f(x)的图象恒在x轴上方，求实数a的取值范围解f(x)的最小值为3|a22a|，由题设，得|a22a|3，解得a(1,3)
