1、横峰中学2020-2021学年度上学期第一次月考高三数学（理）试卷命题人： 审题人：一、单选题（每小题5分，共计60分）1已知集合，则AB=A(1，+) B(，2) C(1，2) D2命题“对任意的，”的否定是A不存在，B存在，C存在，D对任意的，3“”是“”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若函数为偶函数，则a=（ ）ABCD5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）ABCD6函数yxcos xsin x的图象大致为 ()ABCD7已知函数，若，则（ ）ABCD8已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）ABCD9曲线在点处的切线的倾斜角为（
2、 ）A30B60C45D12010下列函数中，与函数有相同定义域的是ABCD11若，则( )ABCD12已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则( )ABCD二、填空题（每小题5分，共计20分）13已知集合，若则实数的值为_14已知y=f(x)是奇函数，当x0时， ，则f(-8)的值是_.15若函数的单调递增区间是，则=_.16若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_三、解答题（第17题10分，其它每小题5分，共计70分）17计算下列各式的值（1）；（2）18已知集合,集合.（1）当时,求；（2）若,求实数的取值范围.19已知命题；命题.（1）若命题p是命题q的充分条
3、件，求m的取值范围；（2）当时，已知是假命题，是真命题，求x的取值范围.20已知函数是定义在上的增函数，且满足，. （1）求；（2）求不等式的解集21已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.22设函数.(1)若，求的单调区间；(2)若当时恒成立，求的取值范围横峰中学2020-2021学年度上学期第一次月考高三数学（理）试卷参考答案一、 单选题（每小题5分，共计60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A C D D B B C A A D二、填空题（每小题5分，共计20分）131 14 15 16三、解答题（第17
4、题10分，其它每小题5分，共计70分）17（本题满分10分）解：（1）；5分（2） 10分18（本题满分12分）解：（1）当时, 又,则6分（2）因为,而当时,解得当时,解得综上所述,实数的取值范围为.12分19（本题满分12分）解：（1）由题知命题p是命题q的充分条件，即p集合包含于q集合，有；6分（2）当时，有命题，命题，因为是假命题，即，因为是真命题，即，综上，满足条件的x的取值范围为或12分20 （本题满分12分）解：（1）由题意可得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=3f（2）=35分 （2）原不等式可化为f（x）f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=
5、f（8x-16） f（x）是定义在（0，+）上的增函数 解得：12分21（本题满分12分）解：（1）由 或又为偶函数，则：此时：.6分（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足即：.12分22（本题满分12分）解：(1)a0时，f(x)ex1x，f(x)ex1.当x(，0)时，f(x)0.故f(x)在(，0)单调减少，在(0，)单调增加5分 (2)f(x)ex12ax.由(1)知ex1x，当且仅当x0时等号成立故f(x)x2ax(12a)x，从而当12a0，即a时，f(x)0(x0)，而f(0)0，于是当x0时，f(x)0.由ex1x(x0)得ex1x(x0)，从而当a时，f(x)ex12a(ex1)ex(ex1)(ex2a)，故当x(0，ln2a)时， f(x)0，而f(0)0，于是当x(0，ln2a)时，f(x)0，综上可得a的取值范围为(，12分
