1、桃江一中2018年上学期高二入学考试文科数学试卷总分：150分 时量：120分钟命题:邓宏坤 审题:杜丽一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.)1.已知命题，则为（ ）A B C D2.在正项等比数列中，为方程的两根，则的值为（ ）A.32 B.64 C.64 D.2563.双曲线的焦点坐标是（ ）A B C D4.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知复数z= (i为虚数单位)，则=( )A 2 B C1 D 6已知命题“若直线m与平面垂直，则直线m与平面内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的
2、个数是（ ）A0B1C2D37对一切xR，若|xa|x2|7恒成立，求实数a的取值范围是（ ）Aa5 Ba9或a5 Ca5 Da5或a98.已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A B C6 D510.设ABC的内角A、B、C所对边的长分别为，若，则角C=A B C D11. 已知双曲线的两个焦点分别为，离心率为2，抛物线的准线过双曲线的一个焦点，若以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，则（ ）A6 B7 C. 8 D912已知函数，若存在唯一的零点，且，则
3、的取值范围是( )A(2，) B(1，) C(，2) D(，1)二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)13.观察下列等式：，根据上述规律，得到 14.若命题“，不等式恒成立”为真，则实数的取值范围是 15命题p：函数yln(x26xm22m1)的定义域是R，命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆，若“pq”为假命题且“pq”为真命题，求实数m的取值范围 16设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解是_三、解答题（本大题共6小题，满分10+12+12+12+12+12=70分）17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已
4、知曲线，直线：(t为参数)过点（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若直线与曲线C相交于M，N两点，计算弦长及的值18.（本小题满分12分） 在等差数列中，为其前n项和，且（）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和19（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计
5、P(K2k)0.050.01k3.8416.635附：，20.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（1）求的值；（2）求的值.21（本小题满分12分）已知椭圆1(ab0)的离心率e，过点A(0，b)和B(a，0)的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E(1,0)，若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点，请说明理由（22）（本小题满分12分）已知函数 ，（1）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.桃江一中2018年上期高二入学考试数学（文科）答卷一、选择题
6、（5分12=60分）题号123456789101112答案二、 填空题（5分4=20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）非体育迷体育迷合计男女1055合计20、（12分）21、（12分）22、（12分）桃江一中高二下学期入学考试文科数学试卷参考答案1-5:CBAAB 6-10:DDCBB 11-12:AC13. 14. 15.16.17解：(1)把代入极坐标方程得y22x，参数方程消去t得xy20，曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程分别是y22x，xy20.(2)将(t为参数)代入y22x，整理得t210t400. 设t
7、1， t2是方程的根，则t1t210，t1t240，(t1t2)2(t1t2)24t1t240，|MN|，|PM|PN| t1| t2|40.18. ()设等差数列的公差是 由已知条件得解得.()由()知， 19.由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而得22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因为3.0300设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则 7分而y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)4要使以CD为直径的圆过点E(1,0)，当且仅当CEDE时，则1即y1y2(x11)(x21)0 9分(k21)x1x2(2k1)(x1x2)50将式代入整理解得k经验证k使成立 11分综上可知，存在k，使得以CD为直径的圆过点E 12分22.
